多型通信拓扑下车辆队列分布式控制中的稳定性问题

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车辆队列通过引入无线通信扩展了成员车的环境感知能力,在保证安全性的基础上采用几何构型更为紧凑的跟驰策略,从而可以提高交通效率,减少能源消耗,是智能交通的重要发展方向。现有研究所涉及的通信拓扑结构单一,未考虑建模不确定性和通信扰动的影响,难适用于复杂多变的交通环境。针对这些问题,本文基于四元素构架车辆队列模型,研究了多型通信拓扑结构下车辆队列的内稳定性和鲁棒性,提出了计算量独立于队列规模的控制器设计方法,为多型通信拓扑结构下车辆队列的分布式控制系统设计和稳定性分析奠定了基础。首先对具有非线性节点动力学的车辆队列进行动力学建模。将车辆控制系统分为上、下两层,下层系统通过反馈线性化技术以获得带惯性延迟的线性车辆模型,上层系统采用分布式控制律以保持期望的队列几何构型。将通信拓扑建模为有向图,以拉普拉斯阵描述队列成员车之间的信息交互关系,从而建立起包含节点动力学、队列几何拓扑、通信拓扑和分布式控制律的四元素高维车辆队列模型。然后对多型通信拓扑动力学耦合下的四元素高维车辆队列模型进行闭环内稳定性分析。将高维度车辆队列的稳定性问题转化为低维度子模态的稳定性问题,在实数域中给出了一般通信拓扑下车辆队列系统的低维度稳定性充分必要条件。通过里卡蒂(Riccati)不等式将通信拓扑具体结构与控制器的设计解耦,以通信拓扑阵特征值对线性矩阵不等式可行域的影响表征通信拓扑结构对车辆队列内稳定性的影响,使得控制器求解计算量独立于队列规模。其次分析了匀质/异质参数摄动下车辆队列的内稳定性条件。基于所提出的控制器设计方法,证明了时变匀质参数摄动下车辆队列的稳定性取决于时间常数取摄动上界时队列系统的稳定性。通过将异质参数摄动表达为范数有界形式,结合车辆模型的结构特点,给出了控制器所能镇定的异质参数摄动区间。为适应复杂的交通环境,进一步讨论了异质通信时延和随机通信拓扑切换对车辆队列内稳定性的影响。给出了异质通信时延上界,所设计控制器能够保证不大于该上界的异质通信时延下车辆队列系统的内稳定性。一般通信拓扑切换条件下,若子通信拓扑均具有有向生成树,且平均驻留时间不小于本文所提出的下界,则队列系统内稳定性得到保证。而对称通信拓扑切换条件下,车辆队列系统的内稳定性需要通信拓扑在有限时间内具有联合生成树。最后,开展了基于动态模拟试验台的车辆队列试验研究。试验结果表明,所设计的控制器在匀质/异质参数摄动下、异质时延下以及通信拓扑切换情况下均能保证车辆队列系统的鲁棒性。
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