非线性结构随机振动响应分析的研究有着广泛的工程背景和重要的理论意义与学术价值。但由于该问题的研究难度很大，迄今为此还没有一个普遍适用的方法，已有的研究大多针对单自由度或很少自由度，且限于平稳随机过程的近似计算。因而开展非线性系统非平稳随机响应的计算方法研究并提高近似计算的精度很有必要。本文主要给出了求解在高斯白噪声激励下，非线性系统非平稳随机响应的两种方法：一种是将确定性微分方程中行之有效的Runge-Kutta算法，成功地推广到随机激励下非线性非平稳随机响应的计算。先将非线性系统统计线性化，为考虑等效线性化系统的时变性，再假设等效线性化参数在一系列微小时间间隔内保持不变，而在这些微小时间间隔的分界点突然改变，用Runge-Kutta法得到了系统响应的递推关系。第二种方法，基于高阶线性化方法，通过引入新的变量，将方程扩阶，然后对非线性系统线性化，得到高阶的等效线性化方程。由这些等效线性化方程导出矩方程，使得矩方程在二阶矩上闭合，从而求得相应的响应。以杜芬振子为例，将上面两种方法与数值模拟值比较，结果表明：采用Runge-Kutta法求解非线性系统的随机响应是可行的；采用高阶线性化法，将系统扩阶再导出矩方程求解，得出的响应，比常规等效线性化结果要更精确。