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本文主要是运用Hirota双线性方法来研究带自相容源的(3+1)-维KdV方程和非等谱的KdV方程。首先利用对数变换将非线性方程转化为双线性形式,然后对方程的双线性形式进行研究。在第三章中主要通过源生成法构造带自相容源的(3+1)-维KdV方程以及新型的、混合型的带自相容源的(3+1)-维KdV方程,还给出了新型的带自相容源的(3+1)-维KdV方程的B(a)cklund变换。第四章是运用交换公式求出非等谱KdV方程的B(a)cklund变换,然后给出了非等谱Kdv方程的Gramm型行列式解。