【摘 要】
：
本文主要在前人的工作基础上,探讨几种经典形式的偏微分算子在Hilbert复值函数空间L2（Ω）（Ω为Rn中的有界开子集）上的动力学性质,以及论证了一阶偏微分算子在被赋予了紧开拓扑的全纯函数空间H2（Ω）（Ω为C,C2中的单连通区域）中的稠子空间ε上是否支撑超循环代数.具体从以下几章展开:第一章,我们主要介绍了研究背景、国内外研究现状以及一些未解决的问题,并阐述文章的结构.第二章,首先给出使用的符号
论文部分内容阅读
本文主要在前人的工作基础上,探讨几种经典形式的偏微分算子在Hilbert复值函数空间L2（Ω）（Ω为Rn中的有界开子集）上的动力学性质,以及论证了一阶偏微分算子在被赋予了紧开拓扑的全纯函数空间H2（Ω）（Ω为C,C2中的单连通区域）中的稠子空间ε上是否支撑超循环代数.具体从以下几章展开:第一章,我们主要介绍了研究背景、国内外研究现状以及一些未解决的问题,并阐述文章的结构.第二章,首先给出使用的符号说明,并介绍一些基本定义和几个常用定理,以及重要的判定准则:超循环准则;最后,对本文研究的偏微分算子,进行详细的归类介绍,并给出一些已取得的结论.第三章,在已有的基础上,进一步对偏微分算子的动力学性质进行研究,得到如下结果:在复值函数空间L2（Ω）中,对于系数满足特定关系的偏微分算子,我们给出了算子的混沌性的结论.并进一步验证了一阶偏微分算子,在全纯函数空间H2（U2）中的稠子空间ε上,支撑一个超循环代数.最后一章,对文章进行总结,并给出我们进一步需要考虑的内容.
其他文献
根据联合国最新IPCC《2021年气候变化报告》表示,未来三十年,全球气候变化的复杂性、多变性、灾难性将显著提升。而目前的气候变化不仅涉及环境问题,也牵扯到国际政治博弈、经济社会发展、外交策略选择、人类生存等多元议题。在气候传播研究中,西方媒体起步早、覆盖面广、研究更深入。而中国作为世界上最大的发展中国家,虽然学术界对气候变化议题的关注稍显滞后,但近年来中国的主流媒体一直在争取气候议题的国际话语权
Darcy-Brinkman方程是一个描述多孔介质中双扩散对流现象的偏微分方程。该方程在工程、地球物理、海洋等领域起着非常重要的作用。因此,对于该方程的数值计算方法的研究具有现实意义。Darcy-Brinkman方程不仅继承了Navier-Stokes方程的计算难点,而且其耦合了温度场和浓度场,方程形式更为复杂,数值计算求解更加繁琐困难。本文主要针对定常Darcy-Brinkman方程提出了单层和
随着广告业和女权运动蓬勃发展,广告影像中的女权赋权现象层出不穷。在女权主义思想、男性意识形态和商业逻辑多重影响下,广告中的女性形象与传统女性媒介形象呈现出巨大差异,其中诸多成功的形象塑造既为商业活动提供了参照样本,也对女权主义观念和实践带来一定的积极影响,因此在社会实践和学术层面都具有重要的研究价值。有鉴于此,本文尝试采用内容分析的方法,参考麦克阿瑟、雷斯科等学者的编码维度设计出系统的女性媒介形象
移动互联网时代,个人数据被移动APP企业不当收集、处理、传播甚至非法买卖,引发用户对隐私的普遍关注与担忧。为减少隐私侵害,部分用户产生使用可替代移动APP的“转换意愿”。已有研究发现隐私风险、隐私关注等因素对转换意愿的直接影响,但缺乏从隐私相关理论出发搭建用户隐私管理对转换意愿的整体影响机制,忽略对影响机理、间接效应的考察。本研究基于隐私计算理论、APCO理论等构建“隐私计算—隐私关注—转换意愿”
信号分析在医学、化学、地理等领域都有广泛的应用。但是,测量仪器自身的缺陷（如内部电子的不规则热运动）、环境噪声、人为误差等不可避免的因素,使获得的信号被各种噪声污染,信号中的有效信息被噪声覆盖。这大大影响后续信号分析的准确性,对含噪信号（noisy signal）进行平滑处理因此成为信号分析必不可少的预处理步骤。此外,在信号分析中,信号中峰（peak）的位置、高度、宽度、峰形往往代表着重要的信息,
图像在医学诊断、军事国防、日常生活等领域有着广泛的应用,是人类社会发展的重要推手。但是,由于外界环境、设备缺陷等因素,图像在获取、存储、传输的过程中容易受到噪声污染。这不仅严重影响了视觉效果,还对图像分割、目标识别、特征提取等后处理过程造成干扰,因此图像去噪是图像处理中不可或缺的预处理步骤。图像是复杂的,包含了边界、纹理、细节等几何结构,而去噪过程经常会造成边界模糊、噪声残留、细节丢失等问题。因此
在微分动力系统中,由平均线性无关定义的格数是廖山涛在丛动力系统理论中的一个核心概念。本文进一步研究丛动力系统中平均线性无关的一些性质,包括格数的一个几何性质,平均线性无关的等价定义以及无关数逼近的推广。本论文具体安排如下:第一章中首先介绍了论文的研究背景和研究现状,对微分动力系统理论和格数理论做了简要回顾。在第二章,介绍了流形上的标架丛系统,平均线性无关和格数的定义,并证明了切空间中任何向量都至少
过去数十年间,在控制理论的研究方面,已有了明显的进展。随着科技的迅速发展,关于随机中立型时滞系统的鲁棒控制方面的研究团队逐渐壮大,学者们取得了大量的研究成果。然而,如何减小随机时滞系统的稳定性准则的保守性,尤其是针对鲁棒指数稳定性,仍然是研究重点,尚存在一定的研究空间。本文对现有的工作加以补充和完善,重点针对三类系统,对其鲁棒指数稳定性进行分析,分别为非线性不确定中立型混合时滞系统、不确定随机中立
本论文研究了具有非零Lyapunov指数的部分双曲流的稳定遍历性和具有非零Lyapunov指数的逐点部分双曲微分同胚的遍历性。论文所用到的研究工具有:非一致双曲系统的局部遍历性,（不）稳定流形的绝对连续性,Birkhoff遍历定理以及 Hopf argument 等。设M是一个紧致光滑无边的黎曼流形,对于给定的保守向量场X∈χ2（M）,以及向量场X导出的流φt:M→M,我们证明了当φt为本性可达且
传染病一直是阻碍人类社会发展的难题之一。特别是在2019年新型冠状病毒（COVID-19）出现后,全球各个国家相继出现新型冠状病毒大流行,这是近年来爆发的一次最大规模的疫情。此次疫情不仅威胁了人民群众的生命安全,同时也给社会的经济发展带来了巨大的负面影响。本文以新冠肺炎疫情为研究背景,基于传染病过程控制模型,提出了新型冠状病毒传播过程的非线性模型预测控制算法,由此制定了有反馈的、实时的控制策略。此