近年来，随着多媒体技术和因特网技术的飞速发展，人们可以很方便的传播、拷贝、存储和处理图像、音视频和文本等多媒体信息。与此同时，数字媒体的信息安全和知识产权保护等问题也变得日益突出，成为了数字领域一个重要的研究内容。数字水印的不可感知性、鲁棒性和安全性等特点，使其成为解决上述问题的技术之一，本文在国家自然科学基金项目(60472044)的资助下，对基于分数阶傅立叶变换的数字水印算法和容量进行了比较深入的研究。主要的工作如下：(1)阅读了大量与数字水印相关的文献，系统地总结了数字水印技术的发展，明确了研究的目标和方向，分析了分数阶傅立叶变换的有关性质，并简要讨论了基于分数阶傅立叶变换的图像加密技术。(2)设计了一种基于分数阶傅立叶变换的数字水印算法。为了研究的方便，将服从高斯分布的伪随机序列作为水印信号，采用加性嵌入策略，把水印嵌入到图像的分数阶傅立叶域。采用峰值信噪比(PSNR)作为图像质量的评价准则，从理论上分析了水印的最大嵌入强度，水印检测采用相关检测方法，并进一步分析了水印的嵌入量与鲁棒性之间的关系。仿真结果表明，本文提出的算法可以较好的满足水印的不可见性、安全性以及鲁棒性。(3)讨论了一种空域和分数阶傅立叶域相结合的水印算法。将水印图像分成两部分，分别嵌入到原始图像的空间域和分数阶傅立叶域。该算法增加了水印的容量，也使水印具有更好的安全性，但是算法的鲁棒性不是太好，需要对算法做进一步的改进。(4)分析了几种水印信道模型下的水印容量问题，利用噪声可见函数和信息论知识，提出了一种计算分数阶傅立叶域水印容量的思路。