本文主要研究了复二次映射族的Mandelbrot集和Julia集与已知的复二次映射族f : z→z~2+ c ( c∈C)的Mandelbrot集和Julia集的联系,并且给出了不同参数条件下的这两类复多项式族Mandelbrot集和Julia集之间所具有的对应关系。首先,本文给出了几类特殊复二次映射族g :w→aw~2+ e, g : w→( w -μ)~2+ e,g : w→a ( w -μ)~2+ e与已知复二次映射族f : z→z~2+ c ( c∈C)的分支图,从分支图上得到了这两个复二次映射族之间的分支点与分岔是相似的,初步了解到这些复二次映射族之间是存在着某种联系。接下来分别讨论了这几类特殊的复二次映射的Mandelbrot集和Julia集与已知的复二次映射f : z→z~2+ c ( c∈C)的Mandelbrot集和Julia集的之间所具有的对应关系,经过研究对于每种情况都给出了一个连续映射,用给出的连续映射就把这些复二次映射族的Mandelbrot集之间和Julia集之间建立起一个对应关系。最后,在前面研究的基础上,本文对一般的复二次映射进行了讨论,并且给出了两个连续的映射,得到了一般复二次映射族g :w→aw~2+ bw + e的Mandelbrot集和Julia集与已知的复二次映射f : z→z~2+ c ( c∈C)的Mandelbrot集和Julia集的联系。本文给出这些复映射族在对应初始值下的Mandelbrot集和Julia集的图像,用图像检验了给出定理的正确性。