近年来,弹性波超材料与声子晶体引起了许多领域学者的广泛兴趣。其中一种弹性波超材料称为声子晶体,是一类材料常数呈周期变化的人造周期结构,其具有弹性波带隙特性。在带隙的频率范围内,弹性波无法从声子晶体中传播。此类减振降噪特性可以有效地运用在机械工程、航空航天、国防军工等诸多领域。目前,对低频范围内的振动研究是本领域当前研究的难问题点。因此抑制声子晶体中低频内宽带隙范围的波动是迫切需要解决的问题。本文提出了一种基于零转动刚度思想的新型超材料,通过设计直线型和平面型准零刚弹性波超材料,结合结构动力学和波动力学方法,从理论分析和有限元数值计算角度,得到了弯曲弹性波的低频宽带隙行为以及强衰减特性。同时,探讨了准零刚弹性波超材料在动态激励下的瞬态响应问题。首先,本文设计直线型准零刚双振子形式的弹性波超材料,研究了弯曲波在其中传播时的低频范围内的禁带特性。利用理论解析和数值模拟方法计算了单胞能带结构和有限周期模型的传输响应,在此基础上进行了对比分析。此外,讨论了晶格常数对禁带结构的影响。计算结果表明,该直线型准零刚弹性波超材料可以在0-500Hz和600Hz-970Hz的范围内产生低频且较宽的带隙。并且,结果表明随着晶格常数的增加,禁带宽度将有小范围幅度的下降。其次,建立了四方点阵排列形式的平面型准零刚弹性波超材料模型,阐明了平面型弹性波超材料中的带隙机理,利用有限元软件计算了其能带结构及波动传输响应,并进行了比较分析。同时,讨论了材料常数和晶格尺寸对带隙范围的影响。结果表明,材料弹性模量和密度均能对带隙产生一定的影响。因此,可通过调节其中的材料参数来获取理想的能带范围。最后,研究了准零刚弹性波超材料在瞬态激励下的传输响应问题。在直线型和平面型准零刚弹性波超材料中施加动态高斯脉冲激励,计算了上述模型的时域和频域响应。同时,通过调节系统的材料常数和晶格尺寸,探讨了其对瞬态响应的影响规律。研究结果表明,在瞬态激励情况下,准零刚弹性波超材料具有很好的隔振效果。并且,通过调节参数能够增强上述瞬态弹性波的衰减效果。