本文专注于研究下述二维平面上纵向有界的耦合区域Ω中不可压缩的、依赖于时间的Navier-Stokes方程和Darcy方程的耦合方程(组)的初边值问题的适定性:{(6)tu+u?▽u+divS(P1,u)=0于(0,T)×Ω1,div u=0于(0,T)×Ω1,-div(K▽p2)=0于(0,T)×Ω2,u?n=-K▽p2?n在(0,T)×Γ,u?τ=-2μGD(u)n?τ在(0,T)×Γ,S(p1,u)n?n+1/2(u?u)=p2在(0,T)×Γ,u=0在(0,T)×Γ1,p2=0在(0,T)×Γ2,u=u0当{t=0}×Ω1.其中,耦合区域Ω与两个连通区域:Ω1和Ω2满足:(Ω)=(Ω)1∪(Ω)2并且Ω1∩Ω2=(○)以及(Ω)1∩(Ω)2=Γ,边界Γ1=(6)Ω1Γ以及Γ2=(6)Ω2Γ.注意这里Ω2内是多孔介质.方程中的矢量u=u(x,t)=(u1(x,t),u2(x,t))T表示区域Ω1里流体的流速.Ω1中流体的应力张量为S(p1,u)=-2μD(u)+p1I,其中D(u)=1/2[▽u+(▽u)T]表示应变张量,p1=p1(x,t)表示区域Ω1里流体的压力,I是二阶单位张量以及μ是流体的粘性系数,p2=p2(x,t)是区域Ω2里流体的压力,以及边界条件中的G是物理试验中测得的一个正常数,此外,二阶张量K代表多孔介质的渗透性,在本文中假设渗透性张量K是一致有界且严格椭圆的,即:存在两正常数Λ>λ>O使得λ|ξ|2≤ξTKξ≤Λ|ξ|2(A)ξ∈R2.　　本文主要是在边界拉平的技术基础上,利用Dirichlet-Neumann算子的性质,完成先验估计;并在此基础上,进一步获得局部适定性;最后,以局部适定性为基石,再通过连续性准则,得出了上述耦合Navier-Stokes-Darcy方程(组)初边值问题在没有任何小初值假设的条件下的全局适定性.