在本文中，我们首先研究了具有非对称相互作用的XY模型的交流棘轮效应。利用电阻分流结动力学，我们数值计算研究了两种非对称钉扎势的二维约瑟夫森结阵列在交流驱动下的涡旋一反涡旋的定向运动。发现整流电压显著地依赖于涡旋密度和交变电流的幅值，表现出非单调行为。基于模拟的涡旋结构、涡旋反涡旋对的出现，我们自洽地地解释了所获得直流电压与交变电流振幅的特征关系。　　其次，我们研究了具有复杂相互作用——最近邻四次幂交换相互作用的XY模型的热力学相变。考虑到该模型有四种基态相，我们选择了四组代表性参数进行蒙特卡洛模拟。对每一组参数，我们都测量了一系列物理量，其如比热、磁化强度和磁化率等。此外，为了确定相变点的位置，我们还测量了Binder累积量。我们发现铁磁态和斜铁磁态磁位型发生相变，其向列位型则处于无序状态;螺旋态向列位型和磁位型均始终处于无序状态;自旋双上双下态仅向列位型发生了相变，而磁位型则始终处于无序状态。对每一个相变，我们发现相变点附近的比热数据中出现了一个不发散的峰值，磁化率发散。这些现象恰好是二级相变的特征。因此，我们认为该复杂相互作用模型的相变为二级相变。