【摘 要】
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在种群生态学中, Lotka—Volterra系统一直是一个基本的模型,模型按其生态意义可以分为三类:捕食与食饵,竞争,互惠[1---4].尤其是捕食与食饵系统一直是研究的热点,其研究的结
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在种群生态学中, Lotka—Volterra系统一直是一个基本的模型,模型按其生态意义可以分为三类:捕食与食饵,竞争,互惠[1---4].尤其是捕食与食饵系统一直是研究的热点,其研究的结果是十分丰富的.本文就是利用传统的李亚普诺夫函数对这样一个二阶Lotka—Volterra系统进行研究,得到它在什么条件下是持久的或者灭绝.因为脉冲的现实意义,尤其是对人口的增长,及传染病模型显得非常科学和真实.具有脉冲的L—V系统非常有现实意义和理论意义。本文就是利用一个经典的李亚普诺夫函数来判断具有脉冲的L—V系统的持久性,以及利用系统的解有界的性质,来判断系统的持久性。本文的内容安排如下:介绍一些需要用到的预备知识。第一章,利用预备知识,介绍一般系统的持久性的判断。定理1.1假设二阶的具有脉冲效应的捕食与食饵的Lotka—Volterra系统
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