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随着材料科学技术的不断发展，圆柱体在轴向流动中的振动和稳定性问题受到了越来越广泛的关注。本文在前人研究的基础上，采用微分求积法对粘弹性圆柱体在轴向流动中的动力特性进行了研究，主要的工作有： (1)通过对轴向流动中粘弹性圆柱体微单元的受力分析，运用D’Alembert原理建立其运动微分方程。然后分别引入Kelvin模型和三参量模型的微分算子，得到了轴向流动中Kelvin模型和三参量模型粘弹性圆柱体的运动微分方程和边界条件，最后再分别引入无量纲量将Kelvin模型和三参量模型粘弹性圆柱体的微分方程化为无量纲方程。 (2)应用一种求解微分方程的数值解法—微分求积法，导出Kelvin模型和三参量模型粘弹性圆柱体的无量纲方程的特征方程，运用Matlab语言编程求解粘弹性圆柱体在轴向流动中的前三阶复频率，分析了轴向流动中Kelvin模型和三参量模型粘弹性圆柱体的动力特性。讨论了端部支承、质量比、无量纲流动速度和无量纲延滞时间及无量纲弹性系数比对这两种模型粘弹性圆柱体动力特性的影响。 (3)分析了轴向流动中可移动弹性支承对粘弹性圆柱体动力特性的影响。以弹性支承点为分界点，分段建立了运动微分方程，同时还建立满足支承点处的连续条件。应用微分求积法导出其特征方程，运用Matlab语言编程求解粘弹性圆柱体在轴向流动中的前三阶复频率，来分析可移动弹性支承的弹簧刚度和支承点位置对圆柱体动力特性的影响。