【摘 要】
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该文主要研究了几类延时反馈神经网络概周期的存在性及收敛性,同时也讨论了一类延时反馈神经网络平衡点的指数稳定性.在第一章第一节中,利用Banach不动点理论及Halanay不等式
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该文主要研究了几类延时反馈神经网络概周期的存在性及收敛性,同时也讨论了一类延时反馈神经网络平衡点的指数稳定性.在第一章第一节中,利用Banach不动点理论及Halanay不等式技巧讨论了一类新的变延时细胞神经网络即分流抑制细胞神经网络(Shunting Inhibitory Cellular Neural Networks)概周期解的存在唯一性及指数收敛性;在第二节中,利用推广的Halanay不等式及指数二分性等方法研究了一类具有变延时及分布延时的反馈神经网络概周期解的存在唯一性、全局收敛性和全局指数收敛性.在第二章中,通过构造Lyapunov-Kirasovskii泛函并借助线性矩阵不等式(LMI)讨论了一类延时双向联想记忆(BAM)神经网络平衡点的全局指数稳定性,得到了一些新的在工程上易于检验的判据.在第一章中,我们没有采用常规的构造Lyapunov函数的方法,而是借助于微积不等分使证明变的更为简洁.在第二章中通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函所得到的判据使神经元之间兴奋和抑制的差别区分开来,而且借助于Matlab中的LMI工具箱使判据的检验变的更为方便.另外,该文研究的神经网络模型包含了一些著名的神经网络,如延时细胞神经网络、延时Hopfield神经网络,因此该文的结果是以前一些结果的推广和完善.最后,该文所得的结果还去掉了后面某些文献中的一些限制,所以该文的结果也是以前一些结果的改进.
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