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标准缺省逻辑是一种重要的常识表示和推理工具,但是由于它以经典逻辑为底层推理方法,而且要求验证和最终的缺省结论必须协调,因此在标准缺省逻辑中,存在冲突的缺省理论只有平凡缺省扩张或者没有缺省扩张。由于常识中的冲突是不可避免的,所以标准缺省逻辑在常识推理中并不令人满意。
为了使缺省逻辑更加适合于常识的表示和推理,本文将在保留标准缺省逻辑的语法和语义的前提下,解决平凡扩张和扩张不存在的问题。具体地讲,本文的主要贡献有:
(1)给出了一个同时解决平凡扩张和扩张不存在问题的冲突处理的逻辑框架:把底层的逻辑系统建立在超协调逻辑的基础上,定义新的扩张以保证扩张存在性,并根据一定的准则选取优先扩张来保留缺省扩张的语义。在这一框架下,不仅原有的缺省扩张被保留下来,缺省理论中所引入的冲突也被标识出来,为基于缺省推理的决策提供依据。本文还研究了冲突处理框架的逻辑性质,指出它是标准缺省逻辑的一个合理推广。
(2)给出了基于消解的准经典逻辑,并结合冲突处理的逻辑框架,提出了准经典缺省逻辑,这是上面的逻辑框架在底层逻辑系统为单调系统情况下的一次应用。它因能处理缺省理论中的所有冲突,可以被看成标准缺省逻辑的容错推广。
(3)基于优先四值逻辑和冲突处理的逻辑框架,提出了四值缺省逻辑,弥补了准经典缺省逻辑的底层系统不是似真逻辑和推理结果不封闭的缺点。这是上面的逻辑框架在底层逻辑系统为非单调系统下的一次应用,它为四值逻辑增加了缺省推理能力。给出了缺省扩张的一个等价定义,并以这个定义为视角,结合超协调推理系统,提出了具有超协调缺省推理能力的准经典扩张、超协调扩张和强超协调扩张,并给出了一个基于符号系统的变换,将准经典扩张的求解转化为等价的缺省理论中缺省扩张的求解问题,从而给符号系统赋予了缺省推理的能力。
通过上面的工作,本文弥补了众多缺省逻辑变体不能同时解决平凡扩张和扩张不存在问题的不足,为非单调推理中的冲突处理提供了技术框架。