【摘 要】
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第一类Volterra积分方程的核函数通常具有弱奇性,因此该问题是不适定的.本文采用两种方法来求解带有扰动数据的第一类Volterra积分方程.第一种是通过使用Legendre配置方法和正则化策略来求解带有扰动数据的第一类Volterra积分方程,并给出了该方法收敛性分析的严格数学证明.数值实验表明了该方法的有效性.第二种是基于同伦摄动技巧构造一个同伦算子,进而推导出了一个一阶迭代格式和一个二阶迭
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第一类Volterra积分方程的核函数通常具有弱奇性,因此该问题是不适定的.本文采用两种方法来求解带有扰动数据的第一类Volterra积分方程.第一种是通过使用Legendre配置方法和正则化策略来求解带有扰动数据的第一类Volterra积分方程,并给出了该方法收敛性分析的严格数学证明.数值实验表明了该方法的有效性.第二种是基于同伦摄动技巧构造一个同伦算子,进而推导出了一个一阶迭代格式和一个二阶迭代格式,数值实验说明了该方法的有效性.
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