传染病动力学是对传染病进行理论性定量研究的一种重要方法,它通过数学建模更好的从传播机理方面来反映疾病的传播规律,了解疾病的全局性态。09年四月墨西哥爆发了甲型H1N1流感,不到半年的时间传播到全球30多个国家和地区。在H1N1流感传播之初,各个国家和地区都相继采取了不同程度的防控措施,一些国家(如中国)采取了严格的隔离防控措施,而另一些国家和地区采取了相对宽松的防控措施,从而使得疾病在这两类地区具有了不同的流行模式和规律。本文针对采取严格隔离措施的地区建立具隔离项的SEIQR模型,针对没有采取隔离措施的地区建立不含隔离项的SEIR模型。找到了决定疾病灭绝与流行的阈值R0(即模型的基本再生数)。利用LaSalle不变集原理证明了无病平衡点的全局稳定性。借助于全局稳定性的几何方法得到地方病平衡点的全局稳定性。从而得到了模型的全局结构。传染病通过迁移扩散从一个地区(斑块)传到另一个地区(斑块)是传染病扩散的重要环节。当今,这种有意或无意的传播是难以避免的。为了研究人口迁移流动对疾病传播的影响,本文第四章建立了H1N1传播的斑块迁移模型。研究结果显示：即使只有易感者的迁移,也会加速疾病在各个斑块间的流行。而且迁移使得疾病在各个斑块内持续存在时间更长。