随着人工智能与信息科学研究的不断深入,模糊逻辑与多值逻辑的研究已成为其中一大热点.近年来,许多学者致力于各种逻辑系统的研究,并取得了一系列重要的研究成果.吴洪博教授建立了BLΔ*系统,并证明了其完备性.王三民教授在MTL系统的基础上建立了NML系统和NML-代数,并证明了NML系统的标准完备性定理.基于以上理论的研究,本文的结构和主要内容安排如下：第1章预备知识.本章给出了文章中将要用到的预序集,格,剩余格和几类逻辑系统的基本概念和结论.第2章BLBLΔ*系统中的广义与集体广义Δ-MP问题的语构理论.首先在BLBLΔ*系统中提出了理论的Δ-根的概念,并对其性质进行了研究.其次,讨论了BLBLΔ*系统中的广义与集体广义MP问题的三I解.最后,提出了广义与集体广义Δ-MP问题,定义了上述问题在语构意义下的解,并讨论了其解与相应公式集的Δ-根之间的关系.第3章NML系统的有限强完备性.首先对NML-链的性质作了进一步的研究,证明了任一NML-链都可部分嵌入到[0,1]J中.其次,利用这一性质证明了NML系统的有限强完备性定理.最后指出在NML系统中,关于无限理论的强完备性定理是不成立的.第4章NML3n+1系统中公式的真度理论.首先在3n+1-值NML系统中引入了公式的真度概念,研究了其主要性质.其次,证明了真度MP规则及真度HS规则.最后,利用真度定义了公式间的相似度与伪距离,并对其性质进行了研究.