丝状液晶Oseen-Frank自由能的极小化:算法及数值结果

来源 :北京大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:fanjolly
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
该文从物理上简单介绍了丝状液晶的特征和它的Oseen-Frank自由能的导出;从数学上介绍了该模型的若干数学性质及其解的存在性和奇性理论;从数值算法上给出了用梯度型算法,逐点优化的Gauss-Seidel算法,松弛迭代法;瀑布法及移动网格法计算液晶问题的特例-Harmonicmap问题的算法步骤,数值结果及有关算法推广到一般液晶问题的可行性讨论,并从时间和误差上对各种方法进行了较为详细的比较.
其他文献
该文分析了一个偏微分方程的特性,并验证了其性质,然后用数值计算模拟了其随机共振现象,给出并解释了功率谱图,信躁比图等,并给出了一些有益的探讨,最后与其它结论进行了比较
随着计算机技术和通信网络技术的不断发展,传统的点对点式结构已远远不能满足控制系统发展的需要,网络化控制系统的诞生使得信号和数据能够通过网络进行传输和交换,而且可以实现
小波分析自其诞生以来,已被基础和应用领域的一个十分活跃和重要的组成部分,在理论和应用方面都已取得了令人瞩目的成就.但是对于M带紧支正交小波基的构造,特别是有理的,对称
该文以Leray-Schauder延拓定理为工具讨论了两类拟线性常微分方程多点边值问题的可解性,在一定程度上改进和补充了该领域的一结果.
1995年,谈胜利证明了Beauville的一个猜想:若f:S→P为亏格g(g≥2)的非局部平凡稳定纤维化,则f的奇异纤维个数s至少为5.并且构造出一个g=2,s=5的例子.该文首先研究了超椭圆纤
该文主要介绍了两方面内容,一是基于奇异性分析的图象分割算法,另一方面是基于小波分析的向量量化图象压缩编码.模拟实验表明,该文提出的两种图象处理算法具有良好的性能与实
该文研究共轭Hermite函数展开的(C,α)求和问题,证明了Hermite函数展开是(C,1)可求和的.第一章介绍了Hermite多项式和Hermite函数的基本知识及Hermite展开的发展背景,对Hermi
随着科学技术的发展,切换系统作为一类重要的混杂动态系统,得到了越来越多的关注。实际工程系统中存在的外界干扰和系统自身的不确定性会严重破坏系统的稳定性和性能。近年来
广义系统是一类由微分方程和代数方程共同描述的系统,比正常系统更具一般性,应用更为广泛。近四十年来,由于学者们的深入研究和不断探索,广义系统在诸如能控能观性、稳定性、控制