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机械设备在线监测会带来海量数据的传输及处理压力,因此对数据进行稀疏表示,提取信号本质特征,实现海量数据的降维分析及传输。稀疏表示方法中核心问题是稀疏字典的构造及稀疏向量的求解。因此,本课题开展了基于稀疏表示理论的字典构造及稀疏分解方法研究,并应用于故障诊断,主要内容如下:(1)开展了典型稀疏分解算法的性能研究。分析稀疏表示算法理论,通过构造仿真信号,验证正交匹配追踪(OMP)和最小角回归(LARS)等算法,结果表明,同样条件下,正交匹配追踪算法能够得到更稀疏的解,最小角回归法能够得到较为精确的解。因此,选取正交匹配追踪法为本文稀疏表示过程的稀疏分解算法,选取最小角回归法作为在线字典学习过程中字典更新方法。(2)开展了基于自适应相关Laplace字典的故障特征提取及信号重构方法研究。首先,通过理论研究选取Laplace小波作为表示冲击特征的字典原子;其次,通过自适应互相关法从信号中筛选Laplace基函数的参数;然后,将构造的小波通过列循环拓展为完备稀疏字典;最后,将稀疏字典用于信号的稀疏表示过程,从稀疏系数分析信号冲击特征。利用滚动轴承故障实验验证方法,结果表明:基于Laplace字典的稀疏表示方法能够有效的提取信号冲击成分。通过Laplace字典与离散余弦(DCT)字典级联,能够实现信号的稀疏表示和高精度重构。(3)开展了基于在线字典学习的稀疏表示故障诊断方法研究。通过将信号分段输入学习字典,运用最小角回归法稀疏编码和块坐标下降法字典更新交替进行字典学习,将得到的过完备字典与分段误差阈值正交匹配追踪算法结合求解稀疏表示问题,实现信号的稀疏表示。利用仿真信号及滚动轴承实验信号进行方法验证,结果表明:基于在线字典学习的稀疏表示方法可实现滚动轴承信号的稀疏表示,结合稀疏字典重构信号,能够有效提取信号的故障特征。