对马尔可夫链的理论研究通常是基于转移矩阵已知这个自然的假设的。然而在现实系统中,马尔可夫链的转移矩阵可能是未知的,甚至可能是需要通过部分可观测的数据来确定的。因此,如何通过部分可观测的信息来确定马尔可夫链的转移矩阵这个课题在应用中具有重要的意义。这就是我们说的马尔可夫链的统计确认问题。充分利用马尔可夫链的本质特性和矩阵分析方法,找到某个状态集的生存时间和死亡时间分布与转移矩阵之间的约束关系,再根据必要的约束关系确定转移矩阵的方法,称为马尔可夫链反演法。通过使用马尔可夫链反演法,离散时间生灭链、星形分枝链(两种特殊的树形马尔可夫链)及连续时间的大部分基本的马尔可夫模型的统计确认问题已经被解决了。在本文中我们继续使用马尔可夫链反演法对离散时间的环形、一般树形及一些特殊的树形马尔可夫链进行研究。首先,证明了可逆的离散时间马尔可夫链的某个状态集的击中时间和逗留时间分布满足混合几何分布,给出了此分布与转移矩阵之间的约束关系;接着,证明了环形马尔可夫链的转移矩阵能够由任意两个相邻状态的击中时间和逗留时间的概率分布唯一确定,并给出了相应的算法;然后,证明了树形马尔可夫链的转移矩阵能够由所有叶子结点的击中时间和逗留时间的概率分布唯一确定,并给出了相应的算法;最后,对三种特殊类型(双星图、香蕉树、爆竹图)的树形马尔可夫链进行了研究,并给出了相应的统计确认方法与算法。