在现今高度计算机化和相互联系的世界，人们越来越关注利用混沌系统实现安全通信，并且在1990年开始，使用数字混沌系统构建加密和伪随机编码已经被广泛的研究。信息能应对主动和被动的攻击并通过信道安全传播是一个国际关注的问题。利用混沌信号来掩盖有用的信息，使其无法被入侵者辨认（通过调制或加密）是一个跨学科的研究领域。 本课题研究目的是分析和设计一些具有优良统计特性（均匀分布的二进制数列，互相关性非常弱1%，可控吸引子）的数字混沌发生器。从安全的角度来看，这些混沌信号进行了NIST统计测试。 工作在2N维的有限空间的数字混沌系统，两种技术可用于避免动态退化：增加更多的延时和级联多个混沌系统可能获得更好的统计动力学性质。因此，我们首先在系统增加一个延时，第二，我们使用两个系统串联在一起，接着，我们尝试使用对数函数代替LCIR作为非线性函数。最后，我们通过应用NIST（美国国家标准和技术研究所提出的一个测试）测试做了比较分析，找出最佳的伪随机发生器。 在最后那部分，我们详细介绍了NIST测试——关于如何选择和测试随机和伪随机数发生器。如此的发生器产生的序列适合于许多加密应用，例如，密钥材料（确立和维持密码密钥关系所必需的数据）的产生。适用于加密通信的发生器相比其他应用必须满足更强的要求。特别是，在已知输入的情况下输出必须是不可预测的。一些发生器的选择标准和应该具有的特性将会被讨论。统计测试及其与加密应用的关系也会被深入分析。经描述统计测试及其有关的安全性，一些简易型的统计测试被提出。这些测试作为确定发生器是否适合于加密应用十分有用。 最后，此随机序列被运用于数字图像加密。