本论文介绍了在旋转长椭球坐标系下求解单电子双原子分子与强激光场相互作用的含时薛定谔方程的相关工作,并给出了该体系的连续态和散射态的求解方法。通过将实时传播得到的末态波函数投影到散射态,我们得到了电离电子的微分动量分布。为了计算在红外强激光场作用下的微分动量分布,我们还引入了一种将波函数分裂后投影并重建动量谱的方法,极大地减少了计算所需的资源,并提高了程序的计算能力以及稳定性。在验证了这种方法的效率和精确性后,我们计算了氢分子离子(H2+)的阿秒条纹谱和不同核间距下以及不同脉冲长度的激光作用下的阈上电离谱。计算表明,我们所开发的程序在这些情况下能够得到收敛的精确的结果。　　在第一章中,我们首先简单介绍了原子和分子与强激光场相互作用的相关研究背景。然后我们主要讨论了理论上求解单电子双原子分子的含时薛定谔方程所采用的方法和目前存在的困难。如我们所指出的,对双原子分子在强激光场中的电子运动的研究得到了广泛的关注,但其含时薛定谔方程的求解在很多方面还存在着不足。我们在本文中将解决相关的一些问题。　　在第二章中,我们简要地介绍了旋转长椭球坐标系,并采用有限元离散变量表示法将薛定谔方程进行了离散化。通过含时传播,我们在长度规范和速度规范下都得到了电离电子的空间概率密度分布,计算结果在两种规范下完全一致。另外,我们还介绍了采用伪谱方法如何来求解含时薛定谔方程。　　在第三章中,我们介绍了在求解单电子双原子分子的角向和径向连续态时所采用的方法,以及在求解径向连续态时对相移和归一化系数所做出的修正,然后我们给出了相应的散射态的推导过程。为了验证连续态和散射态求解的正确性,我们还计算了单光子电离的总截面,分波截面和微分截面,结果与前人的工作符合得比较好。对于末态波函数向散射态的投影,我们分别采用了三种方法,即渐近投影到平面波,渐近投影到单中心库伦势的散射态或直接投影到双中心库伦势的散射态。这三种方法最后得到的结果完全一致,这也说明了我们所采用的方法和开发的程序的正确性。　　在第四章中,我们首先比较了在红外脉冲作用下长度规范和速度规范的结果的收敛性,然后我们给出了一种将传播到离核较远处后的波函数分裂出来投影,并在激光结束后的某一时刻相干叠加起来得到电离电子的微分动量分布的计算方法。这种方法可以增加程序求解相关问题的稳定性并极大地减少计算所需要的时间。验证了这种方法的精确性后,我们计算了H2+的阿秒条纹谱,并分析了低能再散射电子的运动与原子中该过程的相似性。我们还计算了H2+在红外脉冲作用下的阈上电离谱,并考虑了不同核间距和载波包络相位对阈上电离谱的影响。其中的很多结果是文献上的其他方法目前无法得到的。