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LDPC码是一种性能非常接近shannon极限的信道编码方案,具有很强的纠错抗干扰能力。LDPC码的线性规划(Linear Programming, LP)译码算法是将最大似然译码松弛成线性规划问题,译码码字具有最大似然特性。对于LDPC码,线性规划问题中的约束式的数量随校验节点度数的增加而呈指数级增加,因此研究大规模线性规划问题的求解算法具有重要意义。本文针对基于内点法的LDPC码线性规划译码算法及其应用进行了研究,包括LDPC码的线性规划译码建模、线性规划问题求解和线性规划译码应用。论文的主要工作和创新如下：(1)在介绍LDPC码基本原理和凸优化理论的基础上,从基于码字多面体的线性规划模型、基于松弛多面体的线性规划模型和基于投影多面体的线性规划模型三个方面,深入研究从LDPC码的最大似然译码问题到线性规划问题的松弛过程,搭建LDPC码的线性规划译码模型。同时,研究采用分数距离和最大分数距离来分析线性规划译码性能的方法。(2)研究基于原对偶内点(Primal-Dual Interior-Point, PDIP)算法的LDPC码的线性规划译码,推导出LP译码算法的计算公式,包括LP译码的KKT优化条件、惩罚因子、搜索方向、制约步长等,并给出详细的译码流程。(3)基于原对偶内点算法的局限性,论文提出一种基于预测-修正原对偶内点(Predictor-Corrector Primal-Dual Interior-Point, PCPDIP)法的LDPC码的线性规划译码算法,并详细推导译码算法计算公式。预测-修正原对偶内点算法通过求解两次KKT优化条件获得预测方向和修正方向,寻找最优解时保证每次迭代的寻优路径始终靠近中心路径,同时采用修正后的惩罚因子以加快算法收敛速度。仿真结果表明,预测-修正原对偶内点算法比原对偶内点算法有更好的收敛特性,可以使LDPC码的线性规划译码在更少的迭代次数和迭代时间的基础上达到好的BER性能。(4)构造LDPC码编码调制的高光谱遥感图像传输系统,研究基于预测-修正原对偶内点线性规划译码算法的纠错性能。在图像传输系统中,无损压缩后的遥感图像数据,经LDPC码编码和调制,进入BIAWGN/Rayleigh信道传输,接收端对接收到的信号进行解调、线性规划译码和解压缩后恢复原始图像。论文利用峰值信噪比(PSNR)、误比特率(BER)和恢复图像来考察通信系统的可靠性能。仿真结果表明,LDPC码在BIAWGN信道和Rayleigh信道都有好的纠错能力,基于预测-修正原对偶内点算法线性规划译码在低信噪比下获得较高的PSNR值和较低的BER数值。