基于小波形函数的动态荷载识别研究

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结构在其服役期的安全评估和使用状态的评定需要准确的外部荷载信息为其提供科学的依据。受制于技术或经济条件,动态荷载通常难以直接测量,利用结构动力响应识别荷载成为获取外部荷载的重要途径。基于形函数和时域反卷积法的动态荷载识别方法能有效减少待求量数目和提高识别效率,近年来得到了越来越多的关注。然而在形函数的选取和离散时间单元长度的确定方面还存在一些问题尚待解决。本论文将多尺度小波函数引入结构动态荷载识别领域,基于时域反卷积法的基本概念,分别采用拉格朗日小波函数和三角小波函数作为形函数,提出了通过动力响应和结构模型识别动态荷载的方法,并通过数值算例和实验室试验予以验证。主要工作和结论如下:1.提出了基于拉格朗日小波形函数的外部荷载识别方法。将动态荷载时间历程在时域内离散化,采用多尺度小波函数作为基函数在单个时间单元内对其荷载进行逼近,在多尺度小波形函数的基础上建立荷载-响应方程,用以识别结构外部动态荷载。进一步提出同时提升小波尺度和增加响应数据来提升荷载-响应方程尺度,从而提高荷载识别精度。简支梁和两层刚架的数值算例表明该方法能有效识别动态荷载,随着荷载-响应方程尺度的提高,识别精度不断提高。2.针对前述方法只采用结构动力响应时程中有限采样点信息,个别采样点数据误差都可能导致荷载识别偏差过大的问题,引入最小二乘法对时域单元内的所有采样点数据进行拟合,提高识别方法的抗噪性能。数值算例表明,最小二乘法的引入,可以有效降低个别采样点数据误差导致的不利影响。3.为降低荷载-响应方程的规模,提出了基于移动时间窗的概念将动态荷载分段实时计算的方法。用固定长度的窗口将荷载时程分解为数段,在每个单独的窗口内进行外荷载的识别工作,考虑到阶段误差和累积误差的影响,将窗口重叠以抵消误差带来的影响,同时由于窗口长度相对于整个时程来说是比较短的,因此可以提高识别效率。数值算例表明,该方法与形函数法结合应用,不但降低荷载-响应方程的规模,提高了计算识别的效率,而且降低了对噪音的敏感性,可实现荷载的在线识别。4.鉴于拉格朗日小波形函数为线性函数,在逼近动态荷载存在本质的不足,提出了基于三角小波形函数的动态荷载识别方法。将本身具有良好波动特性的三角小波函数作为形函数,推导了相应的多尺度荷载-响应方程矩阵,识别动态荷载。通过数值算例验证了三角小波形函数相比拉格朗日小波形函数的优越性。5.通过悬臂梁模型的实验和数据处理,证明在本文中提出的基于形函数的荷载识别方法的适用性和高效性。通过激振器对结构施加集中动态荷载,同时通过位移传感器测试结构的动力响应,运用本文提出的方法有效识别了集中动态荷载。
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