本学位论文首先以区间和区间随机结构为研究对象,探索性地研究了当结构参数和外载荷为区间变量或区间随机变量时结构的动力特性分析和动力响应分析;然后以在研的国家863高技术研究发展计划项目《大型星载可展开天线结构系统多状态全过程的可靠性综合分析研究》为工程背景,分别基于区间、模糊和灰色理论,针对小样本、贫信息事件,对星载天线展开机构系统的可靠性进行了计算、预测、分配和分析。主要内容如下:1、区间参数桁架结构的动力特性和动力响应分析方法研究。在考虑结构单元的物理参数、几何尺寸和载荷幅值具有不确定性时,利用区间因子法建立了结构的刚度矩阵和质量矩阵;从结构振动的Rayleigh商表达式出发,利用区间运算推导出结构特征值不确定变量的计算表达式;从结构响应的Duhamel积分式出发,利用区间因子法、区间运算和振型叠加法导出结构动力响应区间变量的表达式。通过算例分析区间桁架结构参数的区间分散性对其动力特性和动力响应的影响。2、区间随机参数桁架结构的动力特性和动力响应分析方法研究。当结构的物理参数和几何尺寸同时具有区间随机性时,利用区间因子法和随机因子法建立了结构的刚度矩阵和质量矩阵;由结构振动的Rayleigh商表达式,利用区间运算推导了结构动力特性区间随机变量的计算式;进而利用随机变量的矩法和代数综合法,推导出了结构特征值的数字特征的计算式。然后从Duhamel积分式出发,利用振型叠加法求出了结构动力响应区间随机变量的表达式;最后再由随机函数的矩法推导出结构区间随机动力响应的区间数字特征。从而分析区间随机桁架结构物理参数和几何参数的区间随机分散性对其动力特性和动力响应的影响。3、星载天线展开机构可靠性指标的计算方法研究。首先在周边桁架式星载天线展开机构运动机理分析的基础上,建立了展开机构的力学分析模型,并推导了桁架杆内力的计算式。从桁架展开要满足的功能函数出发,给出机构运动可靠性的分析模型。综合考虑尺寸误差和太空环境因素的影响,将运动功能函数视为区间变量函数,利用非概率方法导出可靠性计算公式,对机构在整个展开过程中的运动可靠性进行预测和仿真;然后对展开机构中的齿轮运动副的卡滞失效形式进行了研究,从齿轮啮合的极限位置出发,推导出了同步齿轮副不发生卡滞的条件。在综合考虑齿轮加工误差、装配误差和太空环境温度等因素的基础上,利用优化算法,构建了齿轮副防卡滞的非概率可靠度计算公式。最后,对同步齿轮副在不同装配误差和不同温度环境下的防卡滞的非概率可靠度进行了预测。4、星载天线展开系统可靠性分配方法研究。针对星载天线展开机构系统设计可靠性数据缺乏的实际情况,应用系统可靠性分配的模糊数学方法,在综合评分为权的系统可靠性加权分配法的基础上,将模糊数学引入可靠性分配的权系数矩阵中,建立了星载天线展开机构系统可靠性分配的模糊模型。利用模糊数学的运算规则,推导出星载天线展开机构系统可靠性分配的权系数表达式。最后以某星载天线展开机构系统为例,给出系统可靠性的分配结果,表明该方法的可行性和有效性。5、星载天线展开系统故障树的区间分析方法研究。在对星载天线展开系统故障树分析的基础上,针对传统故障树分析中存在的不确定性难以量化的问题,结合D-S(dempster-shafer)理论和区间概率理论,提出星载天线展开机构故障树的区间分析方法,构造失效独立和失效相关情况下故障树区间分析的与门区间算子和或门区间算子,在此基础上对系统的展开可靠度进行分析和预测。6、基于灰色关联法的星载天线展开机构系统故障树分析研究。针对星载天线展开机构系统设计中可靠性数据缺乏的实际情况,将灰色关联法引入到星载天线展开机构系统可靠性分析中,并采用该方法在星载天线展开机构系统的故障诊断中研究系统的故障特征与内部特征之间的相关性,确定实际模式归属于某个标准模式,并对故障树诊断进行综合分析。