研究高温氧化物超导材料可以从引入局域杂质入手,在材料的完整性被破坏的条件下,通过测量杂质周围的电子局域态来得到杂质与材料内部量子激发的相干效应,从而进一步了解材料的量子激发的特点,这可以帮助我们深入研究超导的内部机制。　　 Anderson首先严格定义了无序系统中的电子局域态和扩展态,提出了电子局域化理论。亚伯拉罕等人1979年提出了无序系统的简单标度理论,对不同维度无序系统的局域化特征做出了一系列的预言。本文中,我们使用另一种方法,即IPR(Inverse ParticipationRatio)晶格尺寸标度法,来对二维晶格中的电子态是否发生局域化进行判断,并通过对不同拟合方法之间的比较,找到比较可靠的拟合公式。此方法的优点还在于,若电子态是局域的,可以求出局域化长度。　　 有无序掺杂的相互作用材料的物理性质往往与其相对应的不引入无序掺杂的相互作用材料不同。这里我们通过对不引入无序掺杂的Hubbard模型和引入了无序掺杂的Anderson-Hubbard模型的光电导进行数值研究来讨论二维无序材料中无序对相互作用系统的影响。我们使用Lanczos数值计算方法来对此进行分析。Lanczos方法存储量不大,计算速度较快,是求解高阶稀疏对称矩阵的极端特征值非常行之有效的方法。并且,Lanczos算法的另外一个非常吸引人的特征就是可以利用它来计算所给哈密顿量的一些动力学特征量。