随着时滞系统的广泛应用,越来越多的学者致力于研究时滞系统的稳定性.本文以Timoshenko梁为对象,研究了带时滞的Timoshenko梁的反馈控制器的设计和系统的稳定性.1.给出了在边界控制带着分布时滞的Timoshenko梁的反馈控制器的设计方法和指数稳定性的分析过程.在状态可测的情况下,利用Smith预估器的思想,对系统进行了部分状态预估,通过预估系统把控制带时滞的系统转化成无时滞系统,再由无时滞系统的能量衰减来设计反馈控制器,得到闭环系统.对于闭环系统的指数稳定性是通过对偶系统在有限时间精确可观得到.最后给出了无时滞系统和原来的控制带分布时滞系统的误差系统是指数衰减的,从而得到原来边界控制带分布时滞系统的指数(或渐近)稳定.2.在状态不可测的情况下,考察了边界控制带分布时滞的Timoshenko梁的指数稳定性.先是对系统设计了指数型状态观测器,又对观测器进行了部分状态预估,把带时滞的观测系统转化成无时滞系统.通过讨论无时滞系统的指数稳定性,以及无时滞系统和状态观测器的误差系统的指数衰减,还有状态观测器和原系统的误差系统的指数衰减,最终得到原不可测的边界带分布时滞系统的指数(或渐近)稳定.3.假设状态可测,讨论了边界控制带不同时滞的Timoshenko梁的指数稳定性.采用第三章讨论问题的方法,对边界控制带不同时滞的Timoshenko梁系统设计了新的反馈控制器,给出了系统在满足一定条件下,能够达到指数(或渐近)稳定.4.研究了输入和输出均带时滞的Timoshenko梁的指数稳定性.利用时间把状态分成两部分,对一部分状态直接建立指数型状态观测器;另一部分状态以前一部分状态观测器观测到的状态作为初始状态,建立Smith预估器,再把建立的指数型观测器和Smith预估器合并成一个系统,作为原系统的近似系统,进一步对近似系统进行部分状态预估并转化成无时滞系统.通过无时滞系统的稳定性,无时滞系统和近似系统以及近似系统和原系统的误差系统的指数衰减,得到在一定条件下原输出和输入均带时滞的系统是指数(或渐近)稳定.