含两时间尺度的非线性动力系统由于其广泛的工程背景成为当前国内外关注的热点课题之一。近年来，国内外学者围绕两时间尺度的非线性动力系统所产生的快慢效应开展了大量的工作，并取得了诸多研究成果。而目前成果大多基于快子系统仅含有少量且简单平衡态的基础上得到的，对于实际非线性动力系统，由于其复杂多变性，往往其快子系统含有多种类型的平衡点及其分岔模式，产生多种混合模式的簇发振荡现象，但其振荡机理还没有完全深刻的揭示，因此有必要对两时间尺度的非线性动力系统在快子系统存在多平衡态时的簇发振荡模式进行深入细致的研究。在广泛查阅文献的基础上，本文基于两时间尺度模型的分岔理论，利用数值模拟和数值分析的方法，对两种具有多平衡态快子系统的两时间尺度模型所产生的簇发振荡现象进行了讨论。本文主要研究内容如下:　　首先围绕含多平衡态快子系统的两时间尺度自治系统进行研究，基于分岔分析和数值计算，通过对快子系统多种平衡点的分岔分析给出了其参数空间的分岔集及其相应的分岔转迁条件。针对其中的两种典型分岔情形，分别给出了多平衡态参与的两种不同周期簇发振荡模式，并结合快子系统的分岔分析，揭示了快子系统的多平衡态对复杂簇发振荡现象的诱发机制，指出多平衡态不仅会导致多种沉寂态和激发态同时参与同一周期簇发振荡，也会导致簇发振荡模式的多样性。　　第二，针对带有周期激励的两时间尺度模型所产生的簇发振荡进行了讨论，其快子系统也具有多平衡态，并就不同的参数条件，分别给出了快子系统多平衡态动力学行为随参数变化的分岔图及其相应的相图等，并揭示了其相应的簇发机理。通过引入广义自治系统和转换相图的概念，应用快慢动力学分析法，针对系统出现的快慢耦合效应，从理论和数值两方面合理解释了由多平衡态快子系统所诱发的簇发振荡产生的机理。　　最后，对本文的研究内容进行了总结，指出了其中的创新之处及不足，并对未来下一步的研究工作进行了展望。