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本文对N-维欧氏空间超曲面的微分几何进行了研究。文章系统地讨论了n维欧氏空间超曲面的微分几何，推广曲面微分几何的一些经典概念和结论。文章分三个部分：第一部分介绍 n 维欧氏空间的向量代数、向量分析和等距变换；第二部分讨论 n 维欧氏空间的超曲面的定义、两个基本形式、曲率张量以及基本定理；第三部分讨论爱因斯坦超曲面，证明了爱因斯坦超曲面的分类定理。