【摘 要】
：
经典Black-Scholes期权定价模型(B-S模型)中常数隐含波动率假设与实际金融市场不相符合,事实上期权的隐含波动率是关于标的资产价格S与时间t的函数.对此本文提出了期权隐含波动率基准面与浮动波动率的概念,重构关于S与t的隐含波动率函数1/2σ2=1/2f02(y,τ)+f1(y),其中f0(y,τ)=a0+a1τ+a2y为波动率基准面,f1(y)为浮动波动率.将两者反演算法结合,实现期权隐
论文部分内容阅读
经典Black-Scholes期权定价模型(B-S模型)中常数隐含波动率假设与实际金融市场不相符合,事实上期权的隐含波动率是关于标的资产价格S与时间t的函数.对此本文提出了期权隐含波动率基准面与浮动波动率的概念,重构关于S与t的隐含波动率函数1/2σ2=1/2f02(y,τ)+f1(y),其中f0(y,τ)=a0+a1τ+a2y为波动率基准面,f1(y)为浮动波动率.将两者反演算法结合,实现期权隐含波动率的重构,并以上证50ETF看涨期权为例,实现期权隐含波动率的数值重构,然后进行误差分析.本文由四章组成:第一章,介绍了期权定价模型中隐含波动率的研究背景与意义,例举国内外对期权波动率的研究进展.简述了基于B-S模型推导的隐含波动率的解析公式解与数值解,分析了解析公式解的局限性,仅在平值期权上表现良好.Isakov提出的隐含波动率线性化模型具有很好的借鉴意义,在此基础上本文提出波动率基准面-浮动波动率反演策略,实现期权隐含波动率反演重构.第二章,对经典的B-S模型进行理论推导,并利用Crank-Nicholson差分(C-N差分)格式求解得到常数波动率下的期权价格数值解,并与定价公式的解析解进行对比,证明了σ为常数时C-N差分格式的稳定性.另外假设隐含波动率σ是关于时间t与标的资产价格S相关的函数,利用C-N差分格式求解B-S模型,获得期权价格数值解.第三章,针对期权隐含波动率重构反问题提出了波动率基准面-浮动波动率反演策略.利用逐步回归算法重构隐含波动率基准面函数f0(y,τ)=a0+a1τ+a2y.对于转化后的关于f1(y)的积分方程依据复化梯形公式进行离散,利用Tikhonov正则化方法实现数值求解.f0(y,τ)与f1(y)同时决定实现了期权隐含波动率的数值重构.第四章,总结波动率基准面-浮动波动率反演策略的金融价值,并指出了浮动波动率反演数值算法的改进方向.
其他文献
活性污泥法不管在国内还是国外都是污水处理厂最常用的方法之一。但此方法有两个缺陷,其一为污泥容易恶化膨胀;其二为处理工艺成本略高。微膨胀活性污泥法是一种污水处理新方法,污泥微膨胀理论由彭永臻教授首次提出,原理是通过控制曝气量与曝气时长来调低溶解氧浓度,与菌胶团细菌相比,丝状菌对溶解氧的亲和力格外强,而且其比表面积更大,相比之下,低DO浓度的环境更适宜丝状菌繁殖,进而发生丝状菌污泥膨胀,控制膨胀程度不
黑龙江省是我国的重要产粮大省,它不仅是我国重要的商品粮生产基地,而且还是绿色农产品重要生产地,黑龙江省在我国的农业生产发展中起着非常重要的作用。“大米”作为黑龙江省的农产品之一,在全国具有一定影响和知名度。但是总体来讲,虽然大米的生产水平在不断提高,但是商品化和市场化程度都不高,即使产品品种种类繁多,生产的产量也较大,但各类大米产品缺乏品牌的独特性,没有形成自身特色,所以使消费者不能很好辨别,打下
细胞粘附是重要的细胞分子生物过程,在细菌生长繁殖、多细胞生命体的组织结构维持以及免疫反应等过程中起了关键作用。细胞粘附过程通常由细胞表面的受体蛋白与近邻细胞表面的配体小分子/蛋白质分子或细胞间质的非共价结合来实现。与通常的物理化学粘附不同,细胞粘附需要满足更为复杂的生物学要求,并受到多种因素的动态调控。特别是细胞粘附过程普遍依赖于拉力导致的粘附结合增强现象,即所谓的逆锁键(catch-bond)效
怒江下游峡谷区位于横断山系南端,在复杂的构造背景、破碎的岩(土)体、频繁的地震活动、丰富的降水以及强烈的人类活动等多种不同的内、外动力耦合作用下,区内滑坡、崩塌及泥石流等地质灾害多发,给人民群众的生活和发展带来极大的困扰,研究其发育特征并进行危险性区划对研究区防灾避灾具有重要现实意义。通过资料收集、遥感解译以及野外调查等方法,在全面分析研究区地质灾害形成的地质环境条件的基础上,研究了地质灾害的发育
喀纳斯和天山天池作为新疆典型的5A级旅游景区,因独特的地理位置和资源优势获得了国内外游客的青睐,且为新疆旅游业的快速发展起到了不容小觑的作用。本研究以新疆喀纳斯和天山天池为研究区,以道路灰尘为研究对象,为揭示旅游活动对景区环境的理化特性造成的影响。2017年前往研究区进行实地调查,采样,后续进行室内实验(磁测法、SEM/EDX、重金属)获得数据。通过定性与定量相结合的方法,分析两个研究区污染程度和
随着我国高速铁路网的逐渐成形,高速铁路的发展重点已由建设转为运营。无砟轨道作为高速列车走行的主要基础形式,近年来服役状态劣化现象显著,在环境温度、列车动荷载、雨水
随着科学技术的快速发展,各领域中大大小小的工程接踵而至。而这一切工程都是项目,项目存在我们的生活和工作当中,因此项目管理成为了人类生产行为中的重要环节。项目必定有成功和失败,导致项目成败的最大因素是项目风险。近年来,人类进入了信息技术应用的新时代,IT技术及产品日新月异。如何有效避免项目风险带来的成本增加、进度延迟、质量不合格等状况成为了 IT项目管理的重中之重。对项目风险管理的研究是解决该问题的
泛发的脂溢性皮炎是慢性难治性皮肤病,由于奇痒,病人十分痛苦,作者采用清热凉血,祛风除湿,活血化瘀等方法,中药辨证内服加外用三合液(内含去炎松,氯霉素,酮康唑)涂于患处,共
随着现代通信的不断发展,通信频率逐渐向毫米波方向发展,通信系统宽带化的趋势也越来越明显。毫米波段宽带SIW背腔缝隙天线的研究逐渐成为研究的热点。对此,本文进行了W波段
网络、通信、电子等诸多互联网技术领域的高速发展,推动了网络基础设施的大量建设,网络设备的性能测试需求随之日益攀升。因此,研发一款高精度、高可靠性、可扩展的网络性能