马尔科夫跳变系统是一类重要的混杂动态系统,对系统结构或参数突变的现象具有强大的建模能力,它广泛应用于电路系统、网络控制系统等工业系统中。奇异马尔科夫跳变系统是一种典型的混杂系统,可以看作马尔科夫跳变系统与奇异系统的有机结合,近年来得到广泛关注。半马尔科夫跳变系统是一类更具一般形式的马尔科夫跳变系统,与常规马尔科夫跳变系统相比,前者的驻留时间可以服从更为一般的分布,打破了马尔科夫跳变系统驻留时间仅服从指数分布的限制。因此,半马尔科夫跳变系统比一般马尔科夫跳变系统具有更广泛的应用空间,如束流-腔体相互作用系统、感知无线电网络等。对奇异马尔科夫跳变系统、半马尔科夫跳变系统等马尔科夫跳变系统的控制和滤波研究具有重要的理论意义和实用价值。近年来,网络通讯技术发展迅速,同时也带来了一系列挑战,如网络诱导时延、数据丢包等,这限制了很多理论研究在网络环境下的应用。而事件触发策略可以减少网络数据传输总量,缓解通讯压力,是改善通讯质量的一种有效手段。另外,冗余通道技术可以降低数据丢包的概率,提高数据传输的可靠程度。这些研究领域引起了广大学者浓厚的兴趣。基于事件触发策略的马尔科夫跳变系统的控制和滤波研究是本论文研究的重点内容。本文研究对象以奇异马尔科夫跳变系统和半马尔科夫跳变系统为主,采用事件触发策略、冗余通道技术,结合H_∞控制、模糊控制等控制理论,设计相应控制器或滤波器。分别研究了基于动态事件触发策略的模糊奇异马尔科夫跳变系统的H_∞控制问题、基于静态事件触发策略的奇异马尔科夫跳变系统的H_∞滤波问题、基于动态事件触发策略的T-S模糊半马尔科夫跳变系统的可靠混合H_∞/无源控制问题。主要采用随机李雅普诺夫泛函方法和自由权矩阵方法,得到系统随机容许或随机稳定并满足一定性能指标的充分条件。以线性矩阵不等式的形式,给出相应控制器或滤波器的设计方法。