随着科学技术的进一步发展,微观经济学也得到了很大发展,借助于各种新型工具和理论,人们对于市场行为的研究进一步深化。股票市场向来以其难以描述性、难以分析性和难以预测性著称,目前已存在的理论包括市场有效性理论、期权定价理论等。但这些理论和实际市场相比仍有较多的不足。首先,没有用具体的参数来量化股市的行为,其次,它们都忽略了交易费对股市的影响,第三,由于这些模型都是均衡模型,无法展示实际市场回报分布的特点,诸如“肥尾”现象、集群波动等。在我学习金融经济学的过程中,徐加根老师讲到股票市场价格的游程检验与人工智能模型时,我想,如果数学与计算机的结合(在西南师范大学学习了四年数学),股票市场价格运动规律就容易把握了。从拱门模型的基本思想出发,某一时刻一个噪声的发生是服从正态分布。该正态分布的均值为零,方差是一个随时间变化的量。并且这个随时间变化的方差是过去有限项噪声值平方的线性组合。这样就构成了自回归条件异方差模型。从这个基本思想中可以看出,由于现在时刻噪声的方差是过去有限项噪声值平方的回归,也就是说噪声的波动具有一定的记忆性,因此,如果在以前时刻噪声的方差变大,那么在此刻噪声的方差往往也跟着变大;如果在以前时刻噪声的方差变小,那么在此刻噪声的方差往往也跟着变小。翻译到金融市场,那就是如果前一阶段金融资产价格波动变大,那么在此刻市场金融资产价格波动也往往较大,反之亦然。这就是拱门模型所具有的波动集群的特性,由此也决定它的无条件分布是一个尖峰胖尾的分布。针对正态分布的不足,本文建立了一个简单的股市数字仿真模型。在这个模型中,随机驱动力量是服从高斯分布的消息事件,价格的形成是由于代理间的直接交易形成的,代理采用固定投资策略进行交易。另外,我们引入了摩擦系数“f”来摸拟实际市场中的交易费用,引入参数rn和rp来描述代理对消息和价格变化的响应程度。