【摘 要】
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本文研究的是四维向量场中对于同一系统的两类高余维的异维环的分支问题：一类是具有轨道翻转和倾斜翻转的异维环的分支,另一类是具有轨道翻转的非横截异维环的退化分支问题.对
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本文研究的是四维向量场中对于同一系统的两类高余维的异维环的分支问题：一类是具有轨道翻转和倾斜翻转的异维环的分支,另一类是具有轨道翻转的非横截异维环的退化分支问题.对于两类问题,文章通过在未扰异维环的小管状邻域内给出系统的规范型,建立局部活动坐标系,构造出Poincare映射,经过计算得到分支方程,由对分支方程的分析,我们得到了在微小扰动下,异宿环,同宿环及周期轨的存在性,给出了异宿环和同宿环、周期轨的不共存性以及2重1-周期轨的存在条件,并且获得了相应的分支曲面的近似表达式和共存区域.两个问题讨论结束后均给出了实例来说明文中得到的主要结论.
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