近年来,随着高阶张量在数据分析和处理上凸显的优越性能,以及压缩感知理论的发展,张量数据恢复问题,即张量缺失元素恢复问题,因其在计算机视觉、图像处理、推荐系统等领域广泛存在,而得到各领域学者的重视。本文在熟悉高阶张量数据基本结构的基础上,认真分析国内外学者在张量恢复领域的研究现状,对现有张量数据恢复方法进行了分析和总结,发现现有方法存在张量观测元素信息利用不充分,恢复精度低,方法收敛速度慢,容易陷入局部最小值等缺陷。基于上述分析,本文试图寻找分解含有缺失元素的张量数据的方法,以获得潜在的低秩张量数据结构,从而推测出待恢复的缺失数据的目的。本文从张量Tucker分解出发,充分利用该分解过程能保留张量数据的高维约束关系的优点,结合矩阵奇异值阈值算法,提出有效地张量数据恢复算法。算法利用张量元素的高维信息,将张量Tucker分解与软阈值操作相结合,以实现自动确定张量n-秩恢复,达到提高方法的恢复精度的目的。文中的仿真实验结果证实了本文算法对张量数据恢复的有效性。本文的主要贡献如下：1.提出迭代张量Tucker数据恢复方法。该方法充分利用Tucker分解是矩阵SVD分解的高维扩展,在给定待恢复张量n-秩的情况下,利用已知观测元素和恢复出的数据进行恢复建模,实现缺失数据恢复。仿真实验结果显示该方法简单易于实现,数据恢复效果良好。2.提出张量Tucker阈值算子。该算子将张量Tucker分解过程与矩阵奇异值阈值操作相结合,能动态地确定张量n-秩,试图在寻找张量相似n-秩的过程中充分利用张量数据结构元素多维信息。然后本文将该算子与增广拉格朗日乘子方法相结合,提出了基于增广拉格朗日的张量Tucker阈值算法,实验结果显示该算法能有效求解基于迹范数优化的张量数据恢复。3.提出N维度下降张量Tucker阈值方法。该方法利用N-Mode Dimensionality Reduction方法搜索已经确定n-秩值的最优相似张量。该方法既保持了张量Tucker分解过程张量高维数据元素之间的多维约束关系,又充分利用软阈值自动提取n-秩近似,而结合N维数下降方法可进一步提高张量数据恢复方法的恢复精度。随后本文提出用交替方法乘子方法和拓展梯度方法求解迹范数优化目标公式。实验结果显示了方法的正确性。