组合设计中的大集问题有着悠久的历史，在实验设计、码论等方面有着非常重要的应用．由于它的难度，长期来的进展一直很慢．近二十多年来，在一些新的方法和手段的推动下，大集研究呈现了很好的态势． 无向(或有向)图的(有向)圈系统和路分解的大集问题已被广泛的研究．陆家羲和L．Teirlinck在[50，51，60]中给出了K<,v>的3-圈系统大集的存在谱，即著名的Steiner三元系大集．D.Bryant在[8]中构作了K<,2t+1>与K<,2t>-F的Hamilton圈分解大集，及K<,2t>与KK<,2t+1>-f的Hamilton路分解大集．康庆德和张艳芳在[44]中得到了λK<,v>的3-路分解大集的存在谱，并在[67]中得到了λK<,v>的K-路分解大集的若干结果．康庆德、雷建国和常彦勋在[40]中给出了λK<*><,v>的有向3-圈系统大集，即Mendelsohn三元系大集．张艳芳和康庆德在[68]中得到了λK<*><,v>的有向3-路分解大集的存在谱．康庆德在[31]中得到了K<*><,v>的几乎有向Hamilton圈分解大集的存在谱，以及K<*><,v>的有向Hamilton圈和路分解大集的若干结果． 本文主要研究完全图、完全二部图、完全对称有向图及完全对称有向二部图上的无向(或有向)Hamilton圈和Hamilton路分解的大集问题以及几乎Hamilton圈和几乎Hamilton路分解的大集问题． 第一章中，介绍了一些术语和基本概念，给出了关于圈系统、路分解以及它们的大集的已知结果．并列出了本文讨论的主要问题和得到的主要结论． 第二章中，研究了λK<,v>上的Hamilton圈和路分解大集以及λK<*><,v>上的有向Hamilton圈和路分解大集问题．利用完全自同构群得到了前者的存在谱；并利用几类特殊的Tuscan方给出了后者的部分解决，还提供了解决此问题的若干途径． 第三章中，讨论λK<,v>，的几乎Hamilton圈分解大集，将其归结于λ=2和v≥4的情形，进而运用对称群和交错群给出了除v三3(mod 4)，v ≥ 15之外所有大集的存在性． 第四、五章中，利用陪集代表元理论得到了λK的Hamilton圈和路分解大集的存在谱，以及λK<*>的有向Hamilton圈和路分解大集的存在谱．同时，除去一个无穷类外，完成了λK的几乎HamiIron圈和路分解大集的存在谱． 第六章中，首先对于素数幂q=6t+1，给出了阶数为g+2的可分解Mendelsohn三元系大集LRMTS(6t+3)的一种构作方法．进而，利用图的染色方法得到相应阶数的可分解directed三元系大集LRDTS(6t+3)．再利用三倍构造和积构造方法以及LR设计的最新结果得到一些新的无穷类．最后，给出了LRMTS和LRDTS的一种新的积构造方法． 第七章中，研究了一些其它的设计问题．