本文介绍了非线性网络研究几个重要方向的现状及相关研究成果。研究了具有最近邻非对称耦合的环型和线型混沌阵列中的振子个数不稳定性问题。基于主稳定函数(MSF)和特征值分析(EA)两种分析方法，提出了存在于振子个数上限值与耦合系数之间半解析关系式，并通过对由Lorenz振子构成的阵列进行数值计算验证了该关系式。构建了由混沌振子耦合而成的星型结构网络，在其中发现了一种新型同步状态一层状混沌同步(LCS)。利用Lorenz振子构建该星型结构网络并对之进行数值计算发现：原本围绕着两个焦点旋转的奇怪吸引子随着线型阵列上位置的后延逐渐变成围绕一个焦点旋转的奇怪吸引子。并且，该同步状态对传输混沌波最稳定，而随着线型阵列上位置的后延同步稳定性逐渐降低。提出了一种新型混沌保密通信方案。在该方案中，由于在不同的时间间隔内，随机地选取不同的高维混沌信号来遮掩信息，因而有效地提高了通信的保密性能。另外，层状同步对于发送方和接收方动力学结构和参数的对称性要求极高，可以有效地探测到信道中窃密者的存在。通过数值计算研究了由噪声引起的动作电位脉冲在由多个单向耦合线型阵列构成的神经元网络中稳定地、同步地传输问题。采用Hindmarsh-Rose神经元模型构建该神经网络并进行数值计算，计算结果表明：在保持一定的网络结构对称性的情况下，由噪声引起的动作电位脉冲可以通过层状同步方式稳定地、同步地传输到大脑皮层的相应区域。