由于科学技术的发展,高维大规模的数据大量涌现,这些数据往往是具有非线性分布结构,如何从这些数据中提取有效的信息,显得尤其重要。因此数据降维成为模式识别中必不可少的步骤。然而传统的降维方法往往无法有效的探寻此类数据中的非线性结构。流形学习方法的局部线性和全局非线性的假设,并且在低维空间中能保持这些结构,从而流形学习方法能有效地探测数据内部的非线性结构,是数据降维和特征提取的一个研究热点。本文中我们主要是讨论使用流形学习方法来进行模式的降维问题,针对传统的流行学习方法没有利用标签信息的缺点,提出了两种基于流形学习的有监督的维数约简方法,并将这些方法应用于人脸数据、肿瘤数据的分类预测问题中,并取得了较好的分类结果。全文的主要内容概括如下:1)介绍了维数约简中特征选择和特征提取两种主要方法。特征提取是通过线性变换或非线性变换来提取需要的特征,这个过程有新的特征出现;特征选择是从原来特征集中选择需要的特征子集。此外,从四个方面分别介绍了现有的几种典型的流形学习算法及其代表:投影法、生成法、嵌入法、公有信息法。2)介绍三种具有代表性的基于流形学习的监督降维方法:判别的局部线性嵌入(DLLE),局部敏感判别分析(LSDA),边缘菲舍分析(MFA)。进一步介绍了这些算法的线性化,核化,张量化技术来处理样本外点问题。最后分析了图嵌入框架与传统的降维算法之间的联系。3)针对现行的基于流形学习的降维方法的缺点,提出基于流形学习的正交判别投影算法。该算法充分考虑了具有类别关系的邻域非邻域信息,同时根据这个信息使用不同的函数来定义它们之间的距离。最后我们在人脸数据,癌症基因数据,神经胶质癌症基因数据的分类中验证了该算法的有效性。4)提出一种基于流形学习的敏感边界的判别投影算法。该算法借鉴SVM算法思想,充分分析训练样本集的类别信息和分布信息来构造一个投影矩阵,该投影矩阵融合了局部信息和全局信息,使得投影后的样本点能够很好的分类。最后通过实验验证了该算法的有效性。