多时滞切换系统是一类新型的复杂系统,有着广泛的实际背景和理论研究意义。这类系统的连续动态、离散动态与时滞相互作用,使系统的动态行为变得十分复杂。系统运行机制还未清楚,大量的分析与综合问题尚待解决。对于多时滞切换控制系统研究并不多,本文研究线性状态多时滞切换系统稳定性和H∞鲁棒性能,主要内容归纳如下：首先针对线性自治状态多时滞切换系统,通过Lyapunov函数和线性矩阵不等式以及H∞鲁棒控制方法对系统的渐进稳定性和H∞鲁棒性能进行研究,得出相关充分条件,给出数值例子并对其仿真。其次,针对一类线性状态多时滞反馈切换系统,通过Lyapunov函数和线性矩阵不等式对线性状态多时滞切换系统的渐进稳定性的问题进行研究,得到状态多时滞反馈切换系统渐进稳定性和和H∞鲁棒渐进稳定性充分条件,其中包括状态反馈和输出反馈两部分,给出数值例子并对其仿真。再次,针对一类线性不确定状态多时滞切换系统,通过Lyapunov函数和线性矩阵不等式以及H∞鲁棒控制方法对线性状态多时滞切换系统的稳定性和H∞鲁棒性能的问题进行研究,得到状态多时滞切换系统H∞鲁棒渐进稳定性充分条件,并给出线性不确定状态多时滞反馈切换系统的稳定性条件和H∞鲁棒性能稳定性条件充分条件,给出数值例子并对其仿真。最后,把所得到的状态多时滞切换系统稳定性和鲁棒性能判据应用到实际系统中,本文针对状态多时滞网络切换控制系统进行研究,并应用前几章得到的结论应用到状态多时滞网络切换系统的稳定性和H∞鲁棒性能的判定,给出数值例子并对其仿真。