空间孤子在光学领域有许多潜在应用，如：光通信器件中的光开关，光学逻辑器件和路由器以及波色-爱因斯坦凝聚中的原子激光器等。复系数Ginzburg-Landau方程(简称CGL方程)是一个耗散系统，它作为一个非常重要的物理模型在许多科研领域有广泛应用，如：超导，超流体，流体动力学，扩散反应方程，非线性光学，波色-爱因斯坦凝聚以及量子场理论等。具有3-5阶非线性项的CGL方程存在稳定的耗散孤子波解。耗散孤子除了满足原本的非线性与衍射平衡或非线性与色散的平衡外，耗散孤子还必须达到损耗和增益的平衡。所以，基于3-5阶CGL方程的孤子具有许多有别于一般保守系统中孤子的的物理特性。本人的研究工作主要是用数值模拟方法研究3-5阶CGL方程中空间孤子的传输和动力学特性。主要的研究成果如下：　　 (1)从理论上研究了(3+1)维复系数的Ginzbur-Landau和Swift-Hohenberg方程中，时空项链型孤子加载角向和径向相位调制的动态演化。研究表明：初始输入的时空项链孤子在加载角动量后，可以演化为稳定的基础孤子或者涡旋孤子；对项链上的珠子加载径向动量，珠子会由于强烈的传输耗散而消失，这个特性在信号处理和光开关方面有潜在的应用价值。此外，我们引入动能量平衡方程计算孤子间相互作用的最小间隔，预测初始时空项链孤子演化为项链型孤子阵列时的项链孤子的半径临界值，与数值模拟的结果相吻合。　　 (2)在一、二、三维3-5阶CGL方程引入线性势和有效扩散，通过动能量平衡方程从理论上分析移动耗散孤子间的相互作用。研究发现：线性势可有有效削弱孤子间的相互作用，形成的稳定束缚态。束缚态中两孤子的间隔随着线性势强度的增大而减小。并且通过数值模拟验证理论研究的结果。　　 (3)我们提出了相位模板调制的方法产生稳定空间孤子阵列，能够在非线性耗散介质中进行长距离传输。在宽光束上加载的正反相位相间的相位模板，宽光束被正反相位分割为许多子光束，这些子光束在3-5介质CGL方程中自陷为稳定的孤子阵列。这样，通过改变正反相位形成各种阵列模板，我们可以获得任意结构的孤子阵列，如：复杂多重准晶孤子阵列等。　　 (4)在二维3-5阶CGL方程中引入楔形势、金字塔形势或圆锥形势，我们研究了位于势中心的耗散孤子出现的一些新奇的动力学特性。势能强度较小时，中心孤子随着势的形状膨胀。势能强度较大时，中心孤子会持续产生向外移动脉冲包络。当金字塔形势的边数M小于5，持续向M个方向产生移动的基础孤子；边数M大于5，则持续产生多边形结构孤子链；对于圆锥形势，中心孤子持续向外产生径向膨胀的环形孤子。　　 (5)在无扩散项的3-5阶CGL方程中，我们通过数值模拟研究相对相位变化对孤子碰撞结果的影响。依据碰撞速度不同，存在三类碰撞结构：低速，合并为一个孤子；中速，产生一个额外孤子；高速，相互穿越。研究发现，两孤子的相对相位可以在一定范围内调制第一类碰撞中合并孤子的横向速度；也可以调制第二类碰撞中额外孤子的横向速度；但是，第三类碰撞结果不受相位改变的影响。另外，通过改变三阶增益系数，发现第二类碰撞结果的碰撞速度的范围会随着三阶增益系数的减小而慢慢减小直到消失。