【摘 要】
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孔洞和异质夹杂材料热弹性问题是夹杂问题的重要组成部分。随着复合材料的研究深入和广泛应用,具有耐热性的复合材料受到学者的重视。由于材料热膨胀系数的不同,温度差产生的热应力作用导致孔洞/异质夹杂周围的应力分布不均匀,可能引起孔洞/夹杂周围的应力集中,诱发微裂纹。本文基于复变函数理论和级数解表达,对远端均匀应力和非均匀温度场加载作用下含界面层的孔洞边界周围的应力分布情况以及远端热流和远端均匀应力（或夹杂
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孔洞和异质夹杂材料热弹性问题是夹杂问题的重要组成部分。随着复合材料的研究深入和广泛应用,具有耐热性的复合材料受到学者的重视。由于材料热膨胀系数的不同,温度差产生的热应力作用导致孔洞/异质夹杂周围的应力分布不均匀,可能引起孔洞/夹杂周围的应力集中,诱发微裂纹。本文基于复变函数理论和级数解表达,对远端均匀应力和非均匀温度场加载作用下含界面层的孔洞边界周围的应力分布情况以及远端热流和远端均匀应力（或夹杂内部非均匀温度场）加载作用下的异质夹杂界面周围的应力分布情况进行截断半解析求解,主要结论如下:（1）级数截断解可以满足圆内旋轮线形状边界合力和位移的连续性条件。以五边形孔洞为例,形状相同时,硬性夹杂材料边界周围应力的收敛速度大于软性夹杂材料边界周围应力的收敛速度。形状越复杂,边界周围应力完全收敛时的项数越大,比如方形孔洞45阶时边界周围应力完全收敛,五边形孔洞55阶时边界周围应力完全收敛。（2）在远端均匀应力和/或非均匀温度场加载情况下,孔洞/夹杂周围应力最值/极值点的位置出现在孔洞/夹杂拐角附近,也是最可能出现应力集中的地方。对于孔洞边界周围应力,随着界面层与基体弹性模量比值的增加以及界面层厚度的增加,孔洞边界周围的应力最大值逐渐减小,同时材料泊松比的改变对孔洞边界周围的应力最大值没有太大的影响。而对于夹杂界面周围应力,当软性夹杂时,随着夹杂与基体弹性模量比值的增加,夹杂界面周围的应力最大值减小;而当硬性夹杂时,随着夹杂与基体弹性模量比值的增加,夹杂界面周围的应力最大值增加。以上结论为研究孔洞/异质夹杂周围应力集中问题的学者提供了一定的理论参考,希望藉此能够推动相关研究工作的扩展。
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