本文主要研究了三角代数上Lie积为平方零元处Jordan(Lie)可导的非线性映射以及因子von Neumann代数上非线性*-Jordan拟三重可导映射问题.主要内容如下:第一章主要介绍了本文一些常用的符号,概念(三角代数,可导映射,可加*-导子)及本文中用到的一些基本定理.第二章中主要研究了三角代数上Lie积为平方零元的两种非线性可导映射.其中设u=Tri(A,M,B)是特征不为2的三角代数,Q ={ ∈ u:u2 = 0}且φ:u →u是一个映射(无可加或线性假设).作为应用,得到了上三角矩阵代数和套代数上此类局部非线性可导映射的具体形式.第三章中主要研究了因子von Neumann代数上非线性*-Jordan拟三重可导映射问题.其中设A是维数≥2的因子von Neumann代数.作为应用,得到了 Ⅰ型von Neumann代数以及矩阵代数上非线性*-Jordan拟三重可导映射的充分必要条件.