上世纪七八十年代,欧氏空间中Ap权理论和Sp权理论建立之后,人们对加权理论保持着持续的关注和研究.在研究加权理论时,二进方法一直发挥着重要作用.从几何的观点上解释,我们可以对空间进行非常精细而且互相嵌套的划分.从概率论上解释,我们可以充分利用鞅空间中的各种不等式.近几年,加权理论的多线性问题的研究正蓬勃兴起.多线性问题的研究,很大程度上得益于二进方法.针对Ap权的多线性问题,建立二进系统,可以定量地研究极大算子对于Ap权常数的依赖.在某种意义下,甚至可以做到最优估计.但是,Sp条件衍生的多线性问题似乎比Ap条件衍生的问题复杂.尽管如此,假设某种单调性或逆向H6lder不等式,多线性版本的Sp加权理论仍然可以建立.受多线性加权理论的启发,本文将研究无穷线性(即涉及无穷乘积)加权不等式。我们定义了一个涉及无穷乘积的二进广义极大算子.针对该算子我们研究了涉及无穷乘积的加权不等式.具体地说,建立了相关的Carleson嵌入定理和弱型的广义Holder不等式,刻画了广义极大算子的弱型和强型加权不等式.本文的成果主要依赖于积分形式的广义Holder不等式和弱型的广义Holder不等式.我们的结果涉及无穷乘积,因此,必须注意无穷乘积的收敛问题.本文分为三章.第一章是引言,主要介绍了Rn中Hardy-Littlewood极大算子和多线性极大算子的加权不等式.第二章是预备知识,包含论文用到的一些基本定义和结果.特别地,我们给出了弱型的广义Holder不等式.第三章陈述并证明了我们的主要结果,即涉及无穷乘积的加权不等式.