高聚类无标度网络拓扑自组织伊辛模型人工金融市场

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金融物理是20世纪90年代,物理学家为解释某些古典经济学理论难以描述的实际金融数据的反常统计性质,将物理学研究方法引入经济学领域而形成的一门交叉学科。金融物理最开始的研究重点是实际金融数据的统计分析。当时的研究者运用物理学的理论和方法,特别是统计物理中的工具和方法对实际金融数据,特别是高频数据的分析,得出了许多实际金融数据中存在的有趣的统计性质。另一方面,利用物理学中的模型构建宏观或者微观模型描述实际金融现象,是金融物理中另一个研究重点。尤其,通过建立微观模型研究某些宏观金融现象产生的微观机理吸引了众多研究者,这也是本文研究的主要方向。我们基于可调类系数无标度网络(HK模型)以及Sornette和周炜星的自组织伊辛模型人工金融市场建立了我们的模型。HK模型中网络的聚类系数可以通过改变网络中节点间三角形形成概率(由参数m_t控制)调节,并且该网络的度分布还满足幂律分布。在自组织伊辛模型人工金融市场中,代理人基于最近邻邻居、外部新闻以及私人消息的影响,做出买进或者卖出单个资产的决定,进而引起模型中资产价格变动。该模型中最近邻邻居对某个代理人的影响系数会随着时间更新。基于上述无标度网络和自组织伊辛模型,我们建立了一个底层网络为HK模型的自组织伊辛模型人工金融市场,该模型可以在无标度网络中获得较高的聚类系数。在该人工金融市场模型的模拟中,我们获得了不同聚类系数时的对数价格和对数收益率时间序列。特别的,当m_t=0.0时,我们重现了以下程式化规律(stylized facts):对数收益率分布满足“尖峰胖尾”;对数收益率的自相关短程相关性;对数收益绝对值的自相关长程相关性。本文主要分为以下五个部分:第一部分,我们简单介绍了金融物理的研究背景、主要的研究内容和方向,以及本文的主要工作;第二部分,我们介绍了金融物理中的一些基本知识,并简述了自组织伊辛模型发展历程,最后介绍了复杂网络中的一些基本概念;第三部分,介绍了本文中的高聚类无标度网络伊辛模型人工金融市场的建立过程;第四部分,介绍了模型的参数设置,并对结果进行讨论;最后,对我们的所有工作进行了总结。
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