光子晶体,又称为光子禁带材料,是将不同介电系数的材料在空间按照一定的周期(尺寸在光波长量级)排列所形成的一种人造“晶体”结构。类似于半导体材料中电子在周期性势场作用下形成能带结构,由于受到介电系数周期性的调制,在光子晶体中光子也出现了能带结构,一些特定频率范围的光不能在光子晶体中传播,称为光子禁带。由于其新异的光学特性和广泛的应用前景,有关光子晶体的研究成为近十几年来一个迅猛发展的新兴领域。本论文从理论上研究了二维光子晶体的物理特性。本论文取得的主要研究成果如下：(1)系统地介绍了光子晶体产生的历史背景、物理基础、带隙理论及光子晶体的分类。综述了光子晶体的特性及主要应用领域,并简单地阐述了目前研究光子晶体的主要理论方法。(2)利用平面波展开法对二维光子晶体的能带结构进行详尽地分析,为了找到影响二维光子晶体能带结构的不同因素,本文分别改变光子晶体不同截面气孔结构(三角形、正方形、六边形)的介质柱边长、周期和旋转角度,得到了各不相同的能带结构。对于二维硅基不同截面光子晶体结构进行参数优化,寻找合适的能带结构、光子带隙及其影响因素,给出理论分析。(3)利用平面波展开法(PWE)与时域有限差分法(FDTD)相结合的方案,通过平面波展开法能更快速的找到合适的带隙,再通过FDTD法进行传输,快速找到二维光子晶体不同截面(三角形、正方形、六边形)的带隙准确位置,比较两种方法在计算带隙问题上的优缺点,给出所设计结构的准确带隙位置。(4)设计了基于0.18μm硅工艺的二维光子晶体波导,包括三角晶格和正方晶格结构的直线形波导等几种光子晶体波导器件,并分别进行了传输仿真和结构优化。这种方法比一般单独使用PWE法或单独使用FDTD法进行波导设计速度更快,结果也更准确。利用Rsoft软件给出了各结构的带隙曲线和各类型波导传输仿真图。(5)对所设计波导进行了各种优化,在介质材料介电常数一定的情况下,分析优化填充比、晶格结构、波导细节等因素,使波导达到较好的传输效果。通过结合FDTD法和快速傅立叶变换用以辅助设计其他波导器件,比通常的直接改变结构的设计方法提高了设计速度和准确性。