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1996年，Cechlárová和Plávka在bottleneck代数上给出了向量的线性相关性和线性无关性的三组不同定义，并讨论了它们间的关系。本文将在半环上研究向量的线性相关性和线性无关性的三组不同定义，并讨论它们的关系.证明了半环上可逆矩阵的列向量在一组定义下是线性无关的，给出了零和自由半环上矩阵可逆与构成矩阵的行（列）向量组的线性相关性之间的关系，最后讨论了n阶方阵可逆的充要条件是其秩为n。