桩是岩土工程中最常用的基础型式。在设计承受动荷载（机器振动荷载、风荷载、地震荷载、交通工具的加速和减速产生的荷载以及打桩荷载）的结构物和桩基动测中，冲击荷载作用下的桩的纵向和横向动力响应是一个基本的问题。 桩基动力响应的求解可分为数值方法和解析方法。数值方法的不足是其收敛性和稳定性不能得到很好的保证，具体表现在：一方面，从桩基的主要动力反应通常包含在长周期分量来看，时间步长不能取得太短；另一方面，从稳定性的角度来看，却又不得不考虑桩基的高频分量的影响，以致时间步长又必须取得相当短。 本文采用解析分析方法，主要研究冲击荷载作用下的桩的动力响应，内容分为两部分：纵向动力响应和横向动力响应。 纵向动力响应的分析从杆的点弹性碰撞问题入手，研究了杆在撞击体和靶体分离前和分离后的动力响应，确定了不同支承条件下靶体与撞击体的分离时间，并分析了支承条件对杆在靶体和撞击体分离前后动力响应的影响。然后，假定土体对桩体的作用力简化为一系列的竖向分布的弹簧力和阻尼力，采用Fourier变换，分别推导了层状土中均匀截面和变截面桩的动力响应解析式，研究了土性参数、桩截面变化、土层分布以及激振力的持续时间对桩的动力响应的影响规律，根据速度动力响应的解析表达式，编制了相应的低应变现场实测曲线拟合软件，用以估计桩的形状和土层的分布情况。进而，考虑土的理想弹塑性，推导了桩底土分别处于弹性阶段、塑性阶段和回弹阶段的桩的动力响应的解析式，结合桩的可打性问题，研究了土性参数对打桩过程中的桩的动力响应的影响。 横向动力响应分析中，首先，假设桩体与土体之间的相互作用为弹性地基梁模型，比较了Winkler模型、Pasternak模型以及基于Timoshenko梁理论的地基梁模型的桩的横向动力响应，阐述了在分析桩的横向冲击动力响应中引入Timoshenko梁模型的必要性。其次，采用传递矩阵法和Fourier变换推导了基于Timoshenko梁理论的层状土中的桩的横向动力响应的解析求解格式，分析了土性参数对横向动力响应的影响，发现桩的动力响应的传播深度与桩土之间的相对刚度以及土层的分布密切相关。最后，从结构的波动理论出发，用回传射线矩阵法和Fourier变换推导了桩的横向动力响应的解析求解格式，并就回传射线矩阵法的分析结果与传递矩阵法进行了比较，发现二者的结果是一致的。本文的方法可以用于计算下部结构的散射矩阵，从而和上部结构的散射矩阵结合起来，形成关于上下部结构的回传射线矩阵，有可能实现上下部结构共同作用的冲击动力响应的计算。