反应堆内部中子在燃料棒、慢化剂及冷却剂中的生成、传输、吸收、散射及泄漏等一系列过程可以由中子输运方程(NTE)描述。对于不同的应用场合,NTE具有不同的形式,包括稳态、瞬态、固定常源以及裂变源NTE。近几十年来学术界与工程界涌现出了许多对于中子输运问题求解的数值手段,这些方法各有其优缺点同时也适用于不同的应用场合。一种优秀的数值方法应当满足高精度、低资源占用、高效率、复杂几何适应性、并行计算可能性、中子物理-热工水力耦合可行性以及计算实现的简易性等。格子Boltzmann方法(LBM)是基于格子Boltzmann方程(LBE)与宏观守恒方程之间关系求解宏观物理问题的一种新兴数值方法,具有物理背景清晰、形式简单、易于实现、局部性强、易于并行以及适用于多场耦合的特点。对传统LBM改进的有限体积LBM能够有效地适用于非规则复杂几何条件,弥补了传统LBM对于复杂几何条件的局限性。本文将LBM引入中子输运领域,建立了瞬态中子输运的格子Boltzmann(LB)模型、非结构网格下的中子输运有限体积格子Boltzmann方法(FV-LBM)、应用于大规模反应堆物理计算的中子扩散LBM及适用于LBM的自适应网格技术。本文介绍了中子输运相关理论及LBM求解数值问题的相关知识,说明LBM的实现原理及其典型边界处理手段。在瞬态NTE的基础上采用离散坐标SN离散思想建立离散坐标的NTE,并讨论其典型边界的实现手段。开展了NTE与标准LBE之间关系的研究,建立了正交网格下基于标准LBE的多维中子输运LB模型。通过Chapman-Enskog展开过程建立LBE与瞬态NTE之间的关系并分析其相应参数的对应关系,通过在LBE右侧增加时间导数修正项保证了LBE与NTE之间严格的多尺度展开恢复关系。研究了一维及多维吸收散射介质中的瞬态辐射效应,分析瞬态辐射过程的瞬态变化。研究稳态条件下强吸收、半散射及强散射介质中子输运过程的差异并分析其影响因素。LBM计算结果与文献数据吻合的很好,可以有效地应用于瞬态中子输运问题的数值求解。建立了非结构三角形(二维)及四边形(三维)网格下中子输运过程的FV-LBM。通过数值变换将NTE改写为离散速度Boltzmann方程的形式,通过在控制体内对离散速度Boltzmann方程进行积分,构建了中子输运的FV-LBM模型,通过Chapman-Enskog展开过程建立中子输运离散速度Boltzmann方程与中子扩散方程之间的关系。研究FV-LBM与传统中子输运方法求解中子输运问题的效率关系。研究了非规则复杂几何条件下中子输运的瞬态过程并分析非结构网格下有限体积LBM的适应性。FV-LBM计算结果与文献吻合的很好,可以有效地应用于非规则复杂几何条件下的中子输运问题数值模拟。建立了求解中子扩散过程的LBM方法并分析中子扩散方程与相应LBE的对应关系。建立了求解LBM的自适应网格技术并研究了其不同网格之间信息交换的处理手段。分析了自适应网格密度与中子通量分布之间的关系并研究不同条件下中子扩散LBM的准确性及自适应网格技术的有效性。分析了自适应网格技术在中子传输问题中能实现的计算资源节约效率。LBM计算结果与文献结果吻合的很好,同时使用自适应网格技术能有效地节约计算资源,可以有效地应用于反应堆大型工程计算。