信号去噪是信号处理领域一个经典的基本课题。由于是在冗余字典上分解带噪信号，基于稀疏分解的去噪方法实现了更加简洁、全面地表示有用信号有效分离噪声和信号的目的，因此引起了众多学者的关注和研究。稀疏分解方法在语音信号、图像信号、医学信号、地震信号、雷达信号和超声信号等诸多信号去噪中得到广泛应用。本文主要针对稀疏分解去噪方法展开深入研究，从提高信号去噪效果、降低计算复杂度入手，研究具有某些稀疏特性的特殊信号的去噪方法，分别对块稀疏信号、树型稀疏信号以及具有信号相关性的多通道信号研究稀疏分解去噪方法，仿真实验验证了本文所述去噪方法的优越性和有效性。本文主要研究内容如下：1．总结稀疏分解去噪理论及其主要的稀疏分解去噪算法，首先研究稀疏分解基本模型和稀疏分解去噪的数学描述，然后研究主要去噪算法的步骤和理论分析，并与正交分解方法和小波软硬阈值法进行了比较实验，仿真实验表明稀疏分解去噪方法具有明显优势。2．研究基于信号模型的稀疏分解去噪方法，针对目前稀疏分解去噪未考虑信号自身稀疏特性的问题，分别提出了面向块稀疏信号和面向树型稀疏信号的匹配追踪类稀疏分解去噪方法。首先把块稀疏信号的簇类结构特性融入匹配追踪类稀疏分解去噪方法，提出一类块稀疏匹配追踪稀疏分解去噪算法，该类算法提高了匹配速率和精度，仿真实验验证了所提算法的去噪效果优于现有匹配追踪类稀疏分解去噪算法；然后把贪婪小波树子节点非零则父节点非零的特点以及最优小波树存在孤立大系数的特点融入匹配追踪类稀疏分解去噪算法，提出一类树型稀疏匹配追踪稀疏分解去噪算法，仿真实验表明所提的树型算法的去噪效果有明显改善。3．研究基于信号相关性的多通道信号的稀疏分解去噪方法，针对稀疏分解去噪未涉及多通道信号联合去噪的问题，结合实际应用场景建立两种多通道信号的相关性模型（Correlation Models, CMs），即CM1和CM2模型，接着针对两模型分别研究匹配追踪类稀疏分解去噪方法。首先针对CM1模型各信号具有公共稀疏部分的相关特性，把单个信号作为先验知识来求解其他信号的特有部分，提出面向CM1模型的多通道信号去噪算法，仿真实验表明所提算法在去噪效果和计算复杂度方面均有改善；然后针对CM2模型各信号具有相同稀疏位置的相关性特点，对多通道信号集合联合去噪处理，提出面向CM2模型的多通道信号去噪算法，仿真实验验证了所提算法的有效性。