随着有限链环上的编码理论的深入发展,某些有限非链环的循环码及常循环码也引起了众多学者的关注。本文主要研究了有限非链环Z₄+uZ₄+u²Z₄上任意长度的循环码、一类常循环码以及长度为2k的负循环码。具体内容如下：1、研究了环R=Z₄+uZ₄+u²Z₄上任意长度循环码的结构,定义了环R到Z43上的Gray映射,证明了该环R上长为n的循环码的Gray像是乙上长为3n指数为3的准循环码。2、通过构造同构映射,证明了环R上奇长度的常循环码均与循环码同构,并定义了环R到Z44的一个Gray映射,证明了（1+2u2）-常循环码的Gray像是Z4上长度为4n指数为4的准循环码。3、研究了环R上长度为2k的负循环码。以上环R=Z₄+uZ₄+u²Z₄上循环码、常循环码以及负循环码的研究,为今后构造一些好的码提供了帮助。