【摘 要】
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众所周知,传染病总能给人类的生存和社会的发展造成严重的影响.在相关控制传染病传播的研究中,常用的方法是通过建立数学模型分析其动力学行为.在实际生态系统中,环境噪声无
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众所周知,传染病总能给人类的生存和社会的发展造成严重的影响.在相关控制传染病传播的研究中,常用的方法是通过建立数学模型分析其动力学行为.在实际生态系统中,环境噪声无所不在,将环境噪声引入确定性模型中能够更加准确地反映现实情况.本文将重点考虑环境噪声及其扰动强度对模型的动力学行为的影响.首先,研究随机SIV传染病模型,得出系统存在唯一正解的前提条件.利用伊藤公式、Lyapunov函数、切比雪夫不等式,得到系统随机持久、灭绝的充分条件.最终运用数值模拟进一步阐述理论结果的可信性.其次,讨论了具有两种类型的传染病并垂直传染的随机模型.通过运用?公式并定义适当的Lyapunov函数,获得随机模型的全局正解存在、随机最终有界和持久的充分条件.通过Matlab软件验证理论分析结果,展示模型在随机扰动的作用下产生的丰富的动力学现象.最后,概括全文并展望将来的研讨工作.
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