针对机器学习中损失函数优化问题,引入梯度下降法及其变体算法,用迭代的方式求解其近似最优解,采用梯度下降法最小化损失函数,在MATLAB等程序实现的基础上进行研究。对线性回归模型、逻辑斯谛回归模型学习的梯度下降法及其变体算法进行算例分析,通过比较算法的收敛速度与复杂度,得到了对不同的模型的应用实例,需根据不同种类的数据集采用相对较好的优化算法。本文对梯度下降法在机器学习中的应用进行研究,主要内容如下:第一章:介绍了相关的机器学习算法的研究背景及研究进展,并且给出了本文的主要结果。第二章:主要介绍了本文研究使用到的理论基础知识。本章首先引入了最优化理论、经典的优化算法梯度下降法及牛顿法,然后针对线性模型,做出原理解释和理论阐述。最后讲述了逻辑斯谛回归模型的学习算法,包括推广的多项逻辑斯谛回归,为下文的研究奠定了理论基础。第三章:本章首先利用最优化理论中经典的优化算法及线性模型,线性回归采用均方误差形式的损失函数,采用最大化对数似然函数训练逻辑斯谛回归的损失函数。通过对线性回归、逻辑斯谛回归模型学习的梯度下降算法进行算例分析,比较批量梯度下降法与随机梯度下降法的收敛速度,同时分析了不同优化方法的适用条件与优缺点。第四章:本章对本文做了工作总结并进行了进一步展望。